1樓：
"幾位大神給出的答案都是趨於無窮，但是從直觀上來說，重複乙個樣本無窮次並不能改良估計？怎麼解"
無窮次重複同乙個樣本確實不能改良估計。但是你這裡不是那種情況。
這裡，n->無窮帶來改良估計是需要條件的，最簡單的條件是，樣本是i.i.d.
也就是說，這裡n->無窮的實際意義是，整個樣本只有一種sample,那當然估計無限準啦 （當然實際上需要Full rank, 所以只有一種不太行，有幾種，但是每種都有無限個就好）
你已經有乙個data set，然後你把其中乙個data point重複無限多遍，只會使估計惡化。
2樓：張衝衝
補充下冰冰的答案（雖然我覺得沒什麼好補充的(`)）：
定理：如果S是實對稱矩陣，則最小的特徵值等於的最小值.也就是在球上，的最小值.
（證明的話可以參考Rayleigh商）
∵A,B是實對稱正定矩陣
∴易知A,B的特徵值均為正實數
設A的最小特徵值為,B的最小特徵值是,A+nB的最小特徵值是時，∴∴當時，
為何矩陣特徵值乘積等於矩陣行列式值？
瑟胖子 因為 det AB det A det B det BA 如果A是乙個矩陣，C是特徵向量矩陣，是斜對角為特徵值的矩陣，則 det A det det det det det 是斜對角為特徵值的矩陣，容易求得det A det Felix 特徵值是某個矩陣對一些正交的向量 特徵向量，長度為1 ...
為什麼要研究矩陣的特徵值和特徵向量？
特徵分解是矩陣代數裡面非常重要的一種分解方法。當然脫離應用就有點說不明白。大學裡很多教書的也只是照本宣科，所以導致大家都會算特徵值，特徵向量。但是還是不太明白這些到底是個啥？後來接觸機器學習演算法才算有一些了解。特徵分解應該說是一種簡化線性演算法。比如Ax lambda x，A是矩陣，矩陣在任意應用...
設A,B,C均為n階半正定實對稱矩陣，使得ABC是對稱陣 證明 ABC也是半正定陣 請問該怎麼證明？
gtw 我是用逼近的辦法去做的，這樣可以把某乙個矩陣變成正定的。寫的很長，但大體思路是把A化成正定的，AB就可以對角化，然後把ABC CBA轉化為某兩個半正定矩陣交換，分塊的處理一下，得到ABC半正定。我們用A A tC t 0 代替A。若A和C解空間的交集W是非平凡的，ABC W 0，因此可以用原...