1樓：
central difference的不穩定性如其他答案給出的，可以用von Nuemann stability analysis推導。如果再簡單直觀的一點，可以考慮乙個一維的邊界問題。如果使用central difference離散格點 i，方法只用了i-1, i+1的資訊，也就是說僅使用了奇數或偶數點上的值。
這就出現了odd-even decoupling，乙個問題被拆解成了兩個問題，其中乙個問題實際上沒有被邊界條件限制，因此出現了oscillation。
Projection method是從Helmholtz decomposition來的，定理給出：任何向量都可以分解為divergence-free和curl-free兩部分。在流體力學中，對動量方程使用projection的物理意義，簡單講就是分離壓強對速度變化的貢獻和viscous effect對速度變化的貢獻。
2樓：
記得自動控制系統中應該提到過，如果系統狀態矩陣的特徵根為純虛數，也就是說，有一對極點位於復平面的虛軸上（不妨記為 ±jω），那麼系統是臨界穩定的，此時系統的衝擊響應中必定含有角頻率為 ω 的穩態正弦量。 一般來說，在實際電路系統中，由於電阻的存在，可能會將這一對極點拉向復平面的左半平面，也就是衰減分量，即系統是穩定的。 但在某些情況下，如果由於運算放大器的增益過大或者其他的某些原因，導致系統中出現了負阻尼，那麼這對極點會被拉到右側，也就意味著系統不穩定。
我只知道這麼多了，希望可以幫到題主。
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