1樓：豆沙麵包
先來個最直接的方法，直接用t表示x帶入即可。已知則有：
得到解：
在任何範圍內帶入都將得到
另一種方法來自對稱思想，直接解耦。已知 ,構造則有不難得出
則有 ，就回到了第一種方法。
第三種思路可以來自線性方程組。易知 是關於 的n次多項式。待定係數求解即可。設
。由奇偶性知待定係數一共有 個。
將其推廣至複數域，取 解線性方程組或者直接使用Lagrange插值公式即可。
2樓：
這實際上和第一類切比雪夫多項式有關
考慮乙個 的多項式函式列
這玩意兒叫第一類切比雪夫多項式
它的特徵方程是
兩個特徵根分別是 和
代入初值，很容易得到
你這題，你取
那麼這當然是 的多項式，也是 的多項式（因為展開之後所有根式都被消掉了）
如果你再代入 ，則
所以顯然
這實際上就是余弦函式的 倍角公式的表示式
當然換成雙曲余弦的 倍角公式也是完全一樣的實際上，對於雙曲余弦函式
來講不過就是此題令 而已
3樓：xtqqwq
我們考慮遞推，設 代表 關於 的表示式
那麼通過 可以得出遞推式
通過遞推式我們可以寫出
通過部分分式分解得到 ，其中 為 的兩個根，所以，即希望這些能夠幫到題主
已知正整數x1 x2 xn，則x1 x2 xn m（m n）的解有多少組？
rsa 運用遞推法求解。設 的正整數解 的組數為 顯然當 時 當 時 當 n eeimg 1 時，將解分為兩類 1 則 是該式的解等價於 是 且 的正整數解，共有 組 2 1 eeimg 1 則 是該式的解等價於 是 且 的正整數解，共有 組。因此 n end eeimg 1 使用該遞推式進行計算，...
x 1 x 是不是分式？
落何 我也與你遇到了同樣的問題，從定義出發，這的確不是分式，只能說是分式加整式的代數式。今天遇到此題後去問老師，老師說是通分後就是分式。我卻還是不能理解，因為通分和通分之前完全是兩個意義啊，雖然相等 另外，要是都按這麼來說，隨便給我乙個整式都可以將它通分變成分式？ 暮無井見鈴 按照這個定義，既不是整...
為什麼將 x m 代入多項式，若結果為 0，則必有 x m 這個因式？
格洛公尺 證明對於多項式函式 的充分必要條件是 充分性顯然，下面證明必要性 記 設 其中 為 的 次實係數多項式 因為 所以有 所以 所以 所以 證畢 SDLTF 用我們數學老師的話通俗的解釋一下，可能不是很嚴謹，稍微理解一下就行了 我記得這玩意在因式分解裡邊叫因式定理或者叫大除法什麼的，總之不到萬...