1樓：落何
我也與你遇到了同樣的問題，從定義出發，這的確不是分式，只能說是分式加整式的代數式。今天遇到此題後去問老師，老師說是通分後就是分式。我卻還是不能理解，因為通分和通分之前完全是兩個意義啊，雖然相等……另外，要是都按這麼來說，隨便給我乙個整式都可以將它通分變成分式？
2樓：暮無井見鈴
按照這個定義，既不是整式也不是分式。
實際上在這個定義下都不是整式，這個定義不處理多項式相乘。
因為這個定義是純形式的，不允許等價變形，從而有是分式而是整式的結果。
可以把叫做的有理函式，這是個包含等價變形的定義，也可以推廣到多個變數。
和是的多項式函式，同時也是有理函式。
如果把分式重新定義成關於變數字母的非多項式函式的有理函式，那麼就可以是分式了。
當然按照這個定義也是分式……
3樓：
嚴格按照定義的話， x + 1/x 既不是整式，也不是分式。
人們認為這是分式，是因為人們把這個式子化為 (x^2 +1)/x，然後認為這是分式。但我覺得這是不能化的。不能化的理由如下：
1. 定義裡面沒說可以化。
2. 如果「化」都能從定義裡隱含地得出的話，那麼4/2是不是分數？另外，4/6是不是最簡分數？
不過如果是做題的話，硬要判斷這是整式還是分式，那就只有循「最佳答案」原則，認為這是分式。因為它至少可以化為分式，而沒辦法化為整式。
4樓：老王夫子
一、學習是分階段的；
二、知識是不斷完善的
所以，這個問題在初中階段一定是認為是分式的，初中的同學在作答的時候也一定要按照X+1/X是分式來作答，不用質疑。
初中對於式的定義並非完善，但一般不影響對式的認知，等高中大學繼續學下去，對代數有了更深刻的理解，對於代數式的認知也會更加完善。
另外，初中這樣的題目一般都是辨析式的選擇題，例如：
下列各式不是分式的是（）
A：1/x
B：x+1/x
C：1+x
D：（1+x）/x
5樓：
是又如何，不是又如何？
直接說這麼一句話是有點衝動了。首先，根據定義判斷乙個具體的東西是不是符合定義的是數學裡面一件極其極其要緊的事情。但是這有個前提，定義本身是好的，專業一點說，是well defined.
在定義很多東西的時候，我們都會驗證是否well defined.打個例子，哦不舉個比方，complex之間的morphism可以誘導homology group上的homomorphism，這裡就要驗證誘導同態是否well defined，也就是取不同的代表元是否影響定義出來的homomorphism.再比如說，流形上的smooth function可以按照某個標架定義，但是不同標架會不會讓定義變掉，這也是需要驗證的.
（不知道題主的知識水平，亂舉例了……）
回頭看題主的定義，分式就是
形如A/B，其中A，B為整式，且B中含有字母
我們知道1=(x^2+1)/(x^2+1)，不要扯別的，等於就是等於，無論哪種意義下都等於，那麼問題來了，在這樣兩種表示式下，前者是整式，後者是分式，怎麼回事？
所以說，除非認為整式也是一種特殊的分式，否則，分式並不是well defined.
在這樣的定義下，談論最開始的問題是沒有意義的.
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