1 根號3 x 的解為什麼是 x 根號3 3，而不是 1 根號3？

1樓：二三得八

在只有數字而沒有字母，而且只含有平方根和四則運算的式子中，如果有兩項的根號下的部分相同，則顯然這兩項就是同類二次根式，應當合併。下面比較根號在分子上、在分母上兩種情況的不同之處。

兩項都在分子上或都在分母上，可根據整數或分數的運算法則直接相加減合併；如果其中乙個在分子上，另乙個在分母上，顯然這是不行的。例如，，可直接合併；但則只能通過分母有理化再通分，然後才能合併。其中最關鍵的一步就是分母有理化，將後者化成，就轉化為分數的運算。

再通分，得，從而得到最終結果。

為了能夠減少合併的步驟，則只能規定最終結果只能都將根號寫在分子上或都寫在分母上，這樣就不會出現上面的第三種情況。那麼，為什麼選擇了前者而非後者呢？

第一，從分數的意義出發：分數表示將單位1分成若干（作分母）份，取其中的幾份（分子）。而最重要的是分母，因為分母是先確定的，沒有它，分子就失去意義。

分母是整數n，表示將整體平均分成n份：如果分子是整數m，則表示取了m份；如果分子是非整數r，則表示不恰好取了整份。生活中也常見這樣的例子，如一些麵粉共裝了6袋半，鋪地面磚共用了80.

5塊等。但如果分母是非整數，意義就不這麼明確了。因為將一堆沙子平均分成2.

8堆，是毫無意義的。因為將沙子總量除以2.8表示一堆，擺上兩堆後剩下的不夠一整堆，也就不是平均分了。

所以，選擇前者比選擇後者，數字的意義更明確。

第二，從逐步計算的角度。因為分數與除法具有密不可分的關係，將這樣的二次根式寫成「分數」的形式，逐步計算時就體現為除法。其中分子就是被除數，分母是除數。

根號在分子上時，因為分母（除數）是整數，再設定乙個所需精確度，則這樣的除法可以通過筆算，在有限步內完成。如果將根號寫在分母上，情況就不同了。因為筆算時，除數必須取有限位，則需對這個無理數進行捨入。

但究竟保留幾位小數呢，雖然它和所需精度正相關，但很難確定具體的值，從而可能計算不準確。再者，整數只有有限位，在保留位數時一般也不會很大，計算也不至於特別難。無理數就不同了，隨著保留位數的增長，它保留的位數也會無限增長。

除數太大時，筆算就幾乎無法進行。所以，選擇前者，更便於計算。