1樓：初晨
要知道函式是否存在漸近線，首先我們需要知道什麼才是漸近線。
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限
趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
數學上的定義則是：若函式 的圖形收斂，則漸近線 .
漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況
對於拋物線來說，
如果當 時， ，而且 一般為間斷點，就把 叫做 的鉛直漸近線。
如果當 時， ，就把 叫做 的水平漸近線。
如果當 時， ，其中 和 為常數，那麼 就是 的一條斜漸近線。
回歸問題本身
對於函式 ，先描繪一下函式影象，有：
易得知 的上下界分別為 ，再對比一下上述的第一條定義，不存在 使得 ，所以該函式不存在鉛直漸近線。
2樓：企鵝
首先回答沒有。
函式影象如上圖，可以看出，該函式只有水平漸近線，沒有鉛直漸近線。
假設存在點x0是鉛直漸近線處（x0∈（-∞，0）∪（0，+∞）），則（x0+1/x0）一定是無窮小量，因為1除以無窮小量才是無窮大量，但是（x0+1/x0）∈（-∞，-2）∪（2，+∞），沒有無窮小量，所以在-∞，0）∪（0，+∞）內也不存在鉛直漸近線處。
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