1樓：
直線電荷分布的情況 @王明哲把思路寫得很清楚了，我就補個圖……
用立體角和高斯定理，對多個直線分布點電荷，電場線方程為， 其中由初始條件確定。電荷的直線連續分布對應的電場線為。當均勻分布時為常數，電場線為雙曲線。
同樣的方法可以用來求對稱性稍微低一點的分布，比如圓環，橢球等有旋轉對稱性的東西，結果沒有這麼簡單，但是好處是直接可以寫出含積分的電場線方程。
2樓：
怎麼沒人提到解析函式啊，f(z)=U(x,y)+iV(x,y)
U(x,y)=C是等勢線，那麼V(x,y)=C就是電場線方程啊⊙_⊙
3樓：李展爍
某些簡單情況下不必解微分方程。
由高斯定律可導得：對乙個曲面的電通量正比於點電荷的電荷量乘以曲面所對應的立體角。而等電通量的一系列曲面的包絡線就是電場線。
4樓：白如冰
求解平面內電場線方程的方法就是求解微分方程
因為電場線的方程本身沒有什麼物理意義，求解過程一般也只能鍛鍊下計算能力，所以一般的物理教材都不會講這個，在一些講習題的書比如《電磁學教學札記》《電磁學千題解》裡有一些例子。
電路中導線的電場線沿著導線，而沿著電場線電勢降低，但是導線又是等勢體，這如何解釋？
馮延超 你說的導線是等勢體，應該是指的 導體內部的場強處處為零，導體上 中 各點的電勢相等這種狀態。而這種狀態是指的在靜電感應時，達到了靜電平衡的狀態，並不是指的導體在導電的情況下 狀態下 導體在導電的狀態下，內部一定有電流，然而，有電流則必定是有電勢差，也就是一定有電壓，在這種狀態下，導體內部的電...
電場線為什麼可以完美的表示電場？
電場線不可以完美的表示電場，但可以近似的表示電場。因為要完美表示電場一般需要畫無窮根電場線，實際上畫不出來。而且電場線沒法表示電場的絕對強弱 不標數的情況下 數學上，電場是乙個多變數向量函式，靜電場滿足高斯定理和環路定理，我們可以由靜電場計算出相應的電場線方程，也就是電場線的影象。計算方法如下 電場...
電場線是圓弧狀的問題怎麼分析電場以及電勢的問題？
陳可鑑 這種問題的標準方法是 保角變換。保角變換的好處是，可以在不改變 Poisson 方程和電勢形式的情況下，把平面邊界連同電場變為我們容易求解的形狀。對於這類角型區域，設 用對數函式 即可把邊界變成長度為 間距為 平行極板。算完後再變回來即可。不妨設極板間電勢差為 V，顯然，變換完後平行極板間的...