1樓：Jaykay.Z
哈密頓量如果是常數矩陣，也就是說裡面每個H_ 都是常數，那好說，a的解直接就是a_0MatrixExp[-I hbar H t]
MatrixExp是矩陣的指數函式，塞到mathematica他會幫你算的。自己徒手的話先對角化。
我喜歡夾帶私貨的的毛病又犯了，所以多說兩句。
如果H是個含時的哈密頓量，也即是說H_=H_(t)，一般就沒有通解了。別說你這麼多個維度，哪怕只是個二維的哈密頓量，都解不出來。
這種情況下，物理裡面一般來說對應著哈密頓量裡面對應著可以控制的項，比如說裡面的某些分量，作為時間的函式是可以拿個什麼機器，比如說能生成各種波形的那種，把這個函式生成出來的。即你面對的其實是乙個量子控制問題。
一般在這種情況，與其正著解薛丁格方程，人們會反其道而為之。具體做法是，先寫出你想要的時間演化算符U(t), 然後H(t)=-I U'(t) U^(t). 當然，前提是你的系統真的是個量子系統，哈密頓量是Hermite的。
這樣你就認為構造出了乙個可以解出來的哈密頓量，解正是這個U(t)。
請教一下這個題裡微分方程這一步是怎麼解出來的？
Karcen ZHENG 設 0 eeimg 1 有二階連續的偏導數，且滿足 則解析 於是 於是有 即 這是非齊次微分方程，特徵方程為 解得 所以通解為 因為 的指數為 不是方程特徵根 故設特解為 如果函式是多項式函式，特解就是最高次的一般式函式，比如二次就是二次函式的一般式 如果是一次就是 於是 ...
請問一下都說物理就是微分方程，這是怎麼將物理和微積分聯絡在一起的？
鹹魚王的烤玉公尺 比如要求乙個速度v，需要用牛二用到力F，但F是隨著v變化的。那麼怎麼辦呢？就要微分方程 a F m f v dv dt 之後才能解出v的解析解 十萬丶伏特 很簡單了，想一下中學處理的物理量都是什麼性質的，勻速直線運動，勻變速直線運動，勻速圓周運動，平拋運動，恆定電場，恆定磁場，恆定...
怎樣求微分方程通解，能不能詳細一點？
怕蟑螂 微分方程能求解的真的很少，而且也不會研究任意微分方程，很多我們研究的微分方程都是有故事的，比如細菌增長模型，人口增長模型，震動模型，脅迫震動模型等比如求解麥克斯韋方程組等偏微分方程組變數分離之後的一些形式。而大一微積分裡面的微分方程又是特殊裡的特殊，是可以精確求解的那種。那怎麼求解呢？基礎知...