1樓：
圓錐曲線的一般式具有6個待定係數，因為方程係數呈倍數也是相同的曲線，所以可以化成5個係數。而拋物線的離心率為1，進一步地只需要確定4個係數。當然，如果像是二次函式 或者高中學的拋物線 這種對稱軸與座標軸平行的拋物線，至多有三個係數需要確定。
有 個係數，就會有 個點需要代入，形成乙個含 個方程的方程組去解那 個未知數。一般來講可以用矩陣通做。
因為不清楚題主的知識儲備，=_=如果想要問的僅僅是二次函式的情況，可以用這個通用的代數做法：
當然，背公式還不如把具體問題的資料代進去，硬解三元一次方程組。
2樓：
所有圓錐曲線（橢圓、拋物線、雙曲線）都是二次曲線，廣義形式是, 判別式 .
當Δ<0時，是乙個橢圓；
當Δ=0時，是乙個拋物線；
當Δ>0時，是乙個雙曲線。
我們可以歸一化廣義形式的方程，將所有係數都除以A或者C（固定A=1或者C=1）。此時係數共有5個自由度，但是由於拋物線必須要滿足Δ=0，因此拋物線只有4個自由度。
因此，5個點可以決定乙個橢圓或者雙曲線，4個點可以決定乙個拋物線。
當然，如果固定拋物線的對稱軸必須和y軸或者x軸平行。那麼方程可以寫成簡單形式 或者 ,那麼係數的自由度只有3，只需要3個點可以決定乙個拋物線。
為什麼兩個點可以確定一條直線，但是直線的一般方程有三個未知數？
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開車撞死一條狗，可以不賠償嗎？
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