1樓：搬磚的
這個問題在一兩百年前有個好像是德國的數學家就已經解決了，他把無窮數分為三個等級。還證明了線段上的點數大於平面上的點數，這點與我們的直覺相反。小時候看過一本介紹的書，但搞忘了書名。
2樓：幽靈代筆
這個問題的關鍵是數學上規定「多少」的概念是什麼？一樣多在數學上是如何被約定的？
遠古的時代，人們要確定多少，需要找到對應的數量作為參考，一對一地確認，這樣的思想被使用在數學上，按照這個理論平面上的點和直線上的點一樣多，因為空間上任何一點我都能在直線上找到符合規則的對應點。這個道理可以運用在很多方面，比如 「正偶數和自然數一樣多」 等等
3樓：小明
一樣多。
其實質是：實數和複數一樣多
簡單證明：
我們可以把實數x的奇數字和偶數字分開，各構成乙個實數a，b。由此構造複數z=a+bi。
按照此構造法，我們可以把實數和複數一一對應，即直線和平面的點一一對應。
補充無窮有分大小的(其大小的度量是勢)
自然數的無窮(的勢)最小，記為
接著是實數的無窮，記為
比大一點是，再大一點是2
現在還未證實=(不過基本是預設相等)
2021 04 30 一條直線上有居民點，郵局只能建在居民點上。給定乙個有序正數陣列 如何解答呢？
一鯨 Helper function 定義域為二維整數空間的函式的 memoize 高階函式 const memoize2D func Helper function 生成整數閉區間 const range l,r newArray r l 1 fill 0 map i i l Minimal Ov...
平面上有有限個紅點和黑點，是否一定存在一條連續的曲線把紅黑兩種點分開？
這個問題改成 平面上有無限個任意分布的點，這些點由n 自然數 種性狀 如顏色 的點組成，每種性狀的點有m 自然數 個，是否存在X條不相交的連續曲線將該平面上的點按性狀分在不同的區域 就有點意思了。 存在，因為點數有限，取一條直線既不平行也不垂直於任何兩點連線的直線L1，任取L2垂直L1，以L1L2為...
在平面上，是否存在三個點，使平面上任意一點與三點中至少一點的距離為無理數？
晚風 這個問題很簡單，幹嘛考慮得那麼複雜？實際上就是，平面上乙個點到另乙個點距離為無理數 如 2 其餘兩個點隨便取，與題目無關。你去畫乙個直角邊長為1的等腰直角三角形，我可以負責任地告訴你，斜邊長就是 2。也就是說，斜邊兩端點的距離為 2。以此類推，距離是 3，5 都可以通過直角三角形 勾股定理輕而...