1樓：南中國海的一條魚
將不共線的三點座標代入到平面方程，得到待定係數方程組，證明該方程組對應矩陣的秩是3而未知數個數是4（ ），從而證明基礎解系只有乙個向量，從而證明平面是唯一的。
具體過程，設點 ，將 分別代入到 ，得 為方便起見，需對這個方程組進行改造，也就是對係數矩陣先進行一下初等列變換（交換列）
對係數矩陣進行初等行變換，第二行減第一行，第三行減第一行，得按照矩陣的秩的定義，如果某矩陣存在乙個行列式的值不為零的 階子矩陣，且任何 階矩陣的行列式的值均為零，那麼該矩陣的秩就是 ．這裡我們想證明上面這個矩陣的秩是 ，因而我們只要嘗試通過計算找出乙個行列式的值不為零的 階子矩陣即可，這裡我們選取如下三個 階子矩陣 它們對應的行列式分別是（設這三個行列式的值分別是 ） 按第一列展開，我們可以迅速得到
因為 不共線，所以 和 線性無關，也就是說 和 不平行。一開始我們設的是點 ，這樣我們有
根據向量積的定義，我們有
所以 ，因為 和 不平行，所以 ，所以 不全為零，即這三個行列式的值不全為零，由此證明，矩陣 至少存在乙個行列式的值不為零的 階矩陣，即 所以，關於 的方程組的基礎解系只有乙個向量，我們假設這個向量是 ，其中 不全為零，則有
綜上所述，由不共線的三點 所確定的平面方程是 其中，無論 取哪個非零值，這個方程都只表示乙個平面，這就證明了不共線的三個點確定乙個平面。
類似的，我們也可以證明：兩點確定一條直線。
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乙個接近50歲上有三個老人下有三個小孩的中年人該不該把所有的錢拿去創業？為什麼？
不懂的小白 不應該！建議您合理規劃下自己的財富，比如看每年家裡最低消費者要花掉多少錢，然後給自己多少錢創業的時間，比如3年，ok 那建議您留4年多的生活費，剩餘的錢可以拿來創業。這樣你創業的時候心態會相對比較平和，能有乙個規劃，今年做到什麼程度，明年做到什麼程度。如果不能確保自己和家庭日常開支的話，...
四個同樣的電阻三個串聯後與乙個併聯比三個併聯後再與乙個串聯的電阻值大還是小？
Colin 三個串聯再與乙個併聯的更小 併聯等效電阻比其中任一支路的電阻要小，三串一併，等效電阻小於乙個電阻而三並一串，大於乙個電阻阻值。這是快速判斷的方法，要得到精確值還要計算一下 在解答本題時，先說說電阻的串聯電路和併聯電路。如果電路中有兩個或更多個電阻乙個接乙個地順序相聯，並且在這些電阻中通過...