1樓：
這個問題改成」平面上有無限個任意分布的點，這些點由n（自然數）種性狀（如顏色）的點組成，每種性狀的點有m（自然數）個，是否存在X條不相交的連續曲線將該平面上的點按性狀分在不同的區域」就有點意思了。
2樓：
存在，因為點數有限，取一條直線既不平行也不垂直於任何兩點連線的直線L1，任取L2垂直L1，以L1L2為軸建立座標系。於是這點的縱座標都不同，取乙個平行於座標軸的大正方形包含這些點，然後作一些水平線分割使得每個區域恰好只有乙個點。連線所有的紅點所在區域的左端點，和所有黑點所在區域的右端點即可。
3樓：
1先用一條封閉的曲線把有限的點串起來。封閉曲線有內外之分，把曲線挪一挪乙個在內乙個在外就好。
2一條非封閉其實有相對的上下/左右/兩邊，即可挪曲線劃分。
3你是從什麼問題想到這個問題的？
4如果一條可相交，但不可穿過自身的曲線能把有限種點分開麼？？？
4樓：靈劍
可以，只考慮一種顏色的點，先構造乙個平面圖，也就是將平面用這些點作為頂點，分割成乙個乙個的小三角形；然後做這個平面圖的任意乙個生成樹。最後用一條曲線緊貼著這個生成樹把它套起來。如果不巧剛好有另乙個顏色的點落在了其中某個邊上，就讓生成樹的邊拐個小彎繞過去。
平面上有n個點，如何求其中是否至少有m個點在任意乙個半徑為r的圓內？
龍陽桑 是我沒有看懂題目嗎？題目不是問的 是否 存在且至少m個點在給定的圓內嗎？答案肯定是不一定啊。就拿英雄聯盟來說啊。你在自家泉水畫圓，對面五個點在對方泉水呆著。顯然除非這個圓至少外接召喚師峽谷 預設召喚師峽谷為矩形 才能保證一定有點落在圓內，顯然不可能。如果定義死歌大招是這樣乙個只以英雄為目標的...
在平面上，是否存在三個點，使平面上任意一點與三點中至少一點的距離為無理數？
晚風 這個問題很簡單，幹嘛考慮得那麼複雜？實際上就是，平面上乙個點到另乙個點距離為無理數 如 2 其餘兩個點隨便取，與題目無關。你去畫乙個直角邊長為1的等腰直角三角形，我可以負責任地告訴你，斜邊長就是 2。也就是說，斜邊兩端點的距離為 2。以此類推，距離是 3，5 都可以通過直角三角形 勾股定理輕而...
平面上有兩個點，相距為d。某一時刻，同時以對方為圓心，做順時針圓周運動，它們的軌跡會是什麼樣的？
靈劍 你想一下，乙個點繞另乙個靜止點做圓周運動的時候，在運動的點看來，對方已經是繞著自己在做圓周運動了。所以只要把這個圓周運動放到任意乙個參考係裡面 慣性 非慣性均可 都是乙個可行的解。 已登出 按照運動方向與連線垂直來理解的話，對於速度大小不隨時間變化的情況，解是同心圓。你可以驗證一下同心圓軌跡是...