1樓：DimensionParadox
emmmm沒記錯的話，根據定義，如果兩個集合存在對映對等，那麼兩者基數(點的數量)相等，並不能說明集合的測度(線的長度)相等。反例很容易舉出來，cot πx就把[0,1]一一對應對映成一條直線，總不可能直線比線段「長」吧。
2樓：gooseTheCat
記函式f(x)=2x x屬於[0,1]
那麼[0,1]中的數與[0,2]中的數一一對應
但是按照題主的說法這兩個區間的長度卻不一樣了
3樓：
在你所切的角度比較大的時候，弧長是按照角度等分的，而弦長則會呈兩段疏中間密的情況這時就不能簡單的認為兩者等同。對它進行微分當角度取極小的時候也是可以認為兩者相等的，這和數學裡面的另乙個問題，在乙個單位圓裡，弦長大於等於根號三的概率是多少其實是一樣的，所取得參照不同。
4樓：青菜豆腐Zhou
如果題主是初中生的話，能想到這個問題是很好的。
對於無窮集合，我們用勢衡量它的規模大小。
全體正整數和正偶數是一一對應的；兩條長度不一樣的線段上的點也是一一對應的，稱之為等勢。和數量、長度是有區別的。
該如何作一條已知曲線的等距曲線？
皮拉夫都打我 曲線不存在平行的概念，但非歐幾何裡有這個概念，比如同心圓構成的圓環就是 平行曲線 推廣到任意曲線就是要找到一曲線的任意一段的曲率圓，就是可以用圓的一部分圓弧代替曲線的一小段的那種圓，然後找到具有相同曲率圓的另外一條曲線，那麼這兩條曲線可以看作 平行曲線 精度的控制在於曲率圓與曲線的密切...
網上買的客廳燈有四周有點陰影，中間一條一條的，如何補救呀，有沒有懂燈的大神？
燈飾照明狂人 這種就是明顯的暗區，可以說燈具生產者完全沒有用心，或趨於成本考慮。出現這種問題的原因 光源與亞克力距離不夠 光源密度不夠 亞克力擴散板本身質量差 最直接的解決方法 根據原店家描述，如描述與實燈有過多的出入，要求店家換光源。若提前告知於你了，就只能自己購買整套貼片。目測您的光源是這樣的，...
世界上只有讀書這一條出路嗎？
蕭清晏 馬雲是某師範大學英語專業畢業的，和他今天的成就相比，那點專業知識根本不夠用。我只能說出路很多，但讀書最方便且最通用。但你想出人頭地必須不斷學習，擁有人上人的財富和地位，就必須擁有人上人的水平和技能。你可以因為不適合讀書尋找別的出路，但不要因為不想努力去尋找別的出路，那只會更難。 薛.君若 是...