為什麼兩個點可以確定一條直線,但是直線的一般方程有三個未知數?

時間 2021-05-13 03:18:50

1樓:Yang Ha

如果b不為0時,同時除以b,就只有兩個引數了,移項以後就是經典的y=kx+b形式

另外注意在一般形式裡,對於同一條直線,ABC的取值並不唯一確定。。。

2樓:

這樣寫比較好看,想改寫成兩個未知數的很容易。

xcos(α)+ysin(α)+C=0

至於如何限定α和C的範圍可以讓他們和直線唯一對應,留作作業(答案顯然不唯一)。

3樓:南中國海的一條魚

可以肯定的是, 不全為零,

所以我們需要證明一下:

根據等式的基本性質,可以直接證出上述命題是真命題。

所以雖然有三個未知數,但只要 唯一,那麼方程所確定的圖形就是唯一的。

4樓:睎xii

原理就是一般方程啊,而兩點確定是是一條直線。

給定直線的自由度為二,而不確定的直線顯然多出來乙個自由度,那就是C。換句話說,平面(xOy)內任何一條直線總可以找到一條過原點(其實可以是平面內任何一確定的點)與之平行的直線。此時原點被固定,另一點只需要兩個參量確定。

但是這樣得到的直線是經過原點的,雖然平行,但是中間還有乙個距離,這就是第三個自由度,也是多出來的那個引數。

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