1樓：康師傅
這個要看有限元方法的適用性了，工程科學問題往往歸結為求解微分或者偏微分方程，有限元方法理論上來說可以求解所有的微分方程，所以有限元法應用及其廣泛，但是有些偏微分方程雖然可以用有限元方法求解但是有限元方法可能不是最好的方法，比如流體的納威斯托克斯方程可以用有限元方法求解，但是求解效率與程式設計方便性都不如有限體積法，所以現在流體工程問題主要是利用有限體積法。所以從你的問題來看，如果說你接觸的工程問題大多數利用有限元法求解的話，說明你遇到的工程問題的控制偏微分方程利用有限元方法求解是最適用的。
2樓：「已登出」
實際上有限元並不是工程和科學中最廣泛的應用方法。
如果加上限定詞（彈性力學，結構力學）倒是可能的。因為，以流體力學為例，目前佔據主流的是有限體積法，這種方法是差分法的一種變形。至於其他領域，數值方法估計差分法更是佔據大頭。
實際上有限元和差分這兩種數值方法對應的基礎都不一樣，乙個是轉換成泛函的極值，乙個是直接處理微分和積分。後一種的應用廣闊的多。
但如果是結構力學出身，目前所有的計算軟體應該是被有限元佔據了。因為有限元本身就是變分在力學發展的結果。彈性力學常用的微分方程，特別是橢圓方程的邊值問題，在長期的實踐中，已經總結了其泛函，虛功原理就是變分的數學描述。
為了求解虛功問題給出的一般二階微分方程，在計算機發明前，人們已經總結了利茲法做近似求解。計算機的發明不過是把原來手動計算的過程轉換到電腦上與一般化的情形。
所以有限元在結構力學中佔據主導是乙個自然而然的過程。其餘的領域，特別是流體力學，雖然有哈密頓形式與拉式函式，並且也有相應的有限元方法，但不是基本盤，所以並不是特別主流。
什麼是有限元？
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