1樓：一生俯首拜玄處
利用同時求出某個點的三個旋轉分量確定下一時刻物體的姿態時，首先要選擇旋轉順序，如XYZ,或者ZYX等，然後依次繞隨體座標系對應的座標軸旋轉，即可確定下一刻的姿態。不同旋轉順序結果一般不一樣，需要根據實際情況選擇。
2樓：Carpathia
線性問題和幾何非線性問題不一樣。
你說的3D beam 單元rx, ry, rz，我猜應該是線性問題。所以直接拿rx, ry, rz作為一次轉動向量的三個元素或者Cardan角座標去計算姿態，不會產生多大的誤差。而且更新的是3d模型，只需要單精度的精度。
3樓：lanjieying
轉動自由度一般的單元都不是尤拉角，特殊的例外我也沒見過。
你的問題，改變模型的姿態，在有限元裡叫做轉動更新，轉動更新一般要分幾何線性和幾何非線性。
對於幾何線性問題，轉動自由度可以被理解成向量，也就是說它服從向量的運算規則，即第二個分析步計算的節點轉動自由度增量，可以直接加上第乙個分析步計算的轉動自由度增量，得到總的轉動增量向量。而無論是幾何線性問題還是幾何非線性問題，轉動自由度都不會直接作用在模型座標上，而是通過以下的計算方式間接影響位移場的：
1. 一次迭代後得到節點轉動自由度和平動自由度->
2. 計算單元曲率場和軸向應變場、剪應變場->
3. 如果是纖維梁，計算各個纖維的應變場->
4. 纖維應力更新->
5. 沿著截面積分各個纖維應力，得到廣義內力(軸力，剪力，彎矩等)->
6. 計算不平衡力(外力減去內力)->
7. 平衡迭代求解新的位移場和轉角場的修正量->
8. 平動自由度+=位移修正量，轉動自由度+=轉角修正量(這一步幾何線性是直接求和，幾何非線性就是轉動更新)->
9. (返回2)計算曲率場、軸向應變場、剪應變場
重複上述過程直到收斂...
對於幾何非線性問題，那麼情況變得比較複雜了，要看非線性單元的設計者怎麼設計了。一般的梁或者殼單元的轉動自由度指轉動偽向量，轉動偽向量的含義是：以轉動偽向量的方向為旋轉軸，梁截面 有限轉動 theta角度，其中theta是偽向量的模長。
這裡的偽字表明了轉動自由度不再具有向量屬性，不可疊加，兩次轉動也不能交換順序，這就是所謂有限轉動的含義了。
(大量公式警告)
然而有限元乙個迭代步直接解方程的計算結果是無窮小轉動向量，那麼無窮小轉動向量向有限轉動用的轉動偽向量的轉換，就是所謂的轉動更新了，它很靠近題主的問題(調整姿態)，但它調整的是梁在這個節點上截面的朝向，這個一會兒再談，先說更新演算法。一般我們將無窮小轉動增量向轉動偽向量的轉換用乙個叫做exponential map的對映關係來操作：
其中：借助這個對映，我們可以用四元數向量（quaternions vector）的方法更新，它的分量也可以稱為尤拉引數，一次增量計算後得到四元數增量為：
其中：在上次迭代結束時已知θo，腳標o表示old，n表示new，可以計算有限轉動後更新的四元數向量：
算符。的定義為：
那麼就得到新的旋轉矩陣：
這個旋轉矩陣，是可以通過它直接提取出更新後的轉動偽向量的，當然轉動偽向量和這個旋轉矩陣是等價的，把任何乙個向量，在三維空間中旋轉一定的角度，即：新向量=旋轉矩陣點乘舊向量。
(公式說完了，後面可以安心看含義了)
重新回到姿態調整，梁單元很重要的乙個概念就是，梁的截面朝向，比如我們看到的梁單元可能是一條線：
但實際上，梁節點的截面方向並不是與梁方向平行的，所以真實的梁的樣子：
完全確定梁乙個節點上的截面朝向，需要乙個正交的座標架，triad，也就是三個彼此正交的方向向量(截面可以彎曲和扭轉，圖中截面只畫了彎曲，沒有體現出扭轉)，之前說了那麼久的轉動偽向量和旋轉矩陣，目的就是用來更新這個座標架，把上一時刻的座標架，經過有限轉動，旋轉到新的方向。梁的姿態就是這麼被更新的。
如果是幾何線性分析，那麼可以分別對梁截面的初始座標架按照轉角的每個分量順序的做旋轉(因為轉角足夠小嘛)，就是當前的截面朝向。
如果是幾何非線性分析，那麼用轉動偽向量去旋轉截面的初始座標架，就是截面的當前朝向了，記住中間段的節點座標是精確的，梁必須經過，例如：
已知點1.2.3.的座標，以及它們各自的截面朝向，即使他們三個點在有限元裡輸出來在一條直線上，我們也可以畫出梁的實際變形。
4樓：孺子蛇
3D模型是指什麼？空間梁單元，用節點三個方向的平動位移來更新結構整體模型中節點的位置。而轉動位移一般是用於計算梁單元的節點力，也就是用它和平動位移一起去計算梁單元姿態的改變，進而求得單元節點力增量。
Excel能否用純單元格公式隨機生成乙個簡單的加法等式？
hyc11072 用複製列可以解決，但是直接解決不了。隨機數每個都可能不同，所以在公式中不存在兩個完全一樣的隨機數。所以不能假設兩個隨機數相同。 excelfans 我覺得，等號以前的可以生成，生成以後，就不能再繼續啟動隨機函式了，就得對生成的結果，進行計算，這個和就應該是個和前面隨機結果是對應的乙...
三天能否學會初三化學乙個單元？
祿祿花生露 能，不用三天，三小時就行。多看書，書上所有的東西大聲讀幾遍。隨便買一本什麼樣的教輔，市面上常見的就行，初中考試擴充套件的很少，再把教輔讀幾遍。每小節課找幾道大題，把空填出來，然後對答案，無論對錯都拿紅筆把正確答案寫在旁邊，背誦。別整什麼花裡胡哨的，認真讀，用心理解，高分沒問題。 Mons...
學生黨經費有限想買a7m3，配乙個什麼樣的鏡頭好？
purple wang 我用起來，蔡司55這個頭品質是很不錯的。但是侷限性的確很大。因為55這個焦段還不是特別常用，我覺得基本上只能拍拍人像。拍風景，或者掃街，都閒角度太小。所以如果作為長期使用的掛機頭，我感覺不太方便。相比之下騰龍這個變焦鏡頭肯定會方便很多了。只是騰龍這個頭我沒用過，不知道品質如何...