1樓：TeeSim-Teelon
Bathe大師的FEP經典著作，前幾章節都是鋪墊數學知識。學習筆記詳見：http://www.
2樓：Nan Chiang
了解變分原理，基礎彈性力學固體力學知識，掌握微積分，矩陣運算，數值分析之類就差不多了。後續就看你的研究學習深度。
可以看看專欄文章：https://
zhuanlan /p/24984667
3樓：戲志才
看目的是什麼如果是做有限元演算法研究上面同學說的都對會的越多越好
如果為了工程應用本科數學就行了遇到不會的再google學最關鍵的英語好看幫助文件
4樓：
第一，個人覺得紮實的線性代數和結構力學知識能大大幫助學習有限元的初步理論。
尤其是線性代數（或，矩陣分析）能提供對有限元離散化後的代數方程進行初步的分析：例如，通過考察矩陣的對稱性、特徵根、條件數等就能對原始「弱」形式的有限元方程進行穩定性和解存在性的初步了解。
當然，要嚴謹地把線性代數方程、PDE和弱形式的解的特性聯絡起來，需要更深層次的數學知識。舉乙個很有意思的例子，Fredholm alternative ，這個選擇性定理就分別有PDE和線性代數的版本，可以用於判斷解的唯一性。
但一般的線性代數知識已經足以讓我們感覺到有限元背後數學的美感了。好的線性代數的入門課程和書籍非常多，可以到網易公開課等找到。這裡推薦一本高階程度的教材：
Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Matrix Computations, 2012.
其次，王勖成老師的有限元寫得非常好，很適合本科力學專業學習。但研究生程度我會推薦：
T.J.R. Hughes 的《The Finite Element Method》
MIT Bathe的《Finite element procedures》
這兩本書基本把有限元最常用和最成熟的知識和技術都介紹了，可以作為科研工作的常備工具書。還可以參考這個 有哪些有限元學科方面比較好的書？ - 知乎使用者的回答 問題中的其它推薦。
假如答主是希望從事科研和研發方面的有限元研究，那麼我覺得非線性有限元的學習是必不可少的，推薦 T. Belytschko， W.K.
Liu 和 B. Moran 的 《Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures》
最後，如果題主要繼續讀博士志於成為一名光榮的「發考題」，並且是要從事有限元或其他數值演算法的發展、分析等科研工作，深入地理解有限元的內在數學邏輯則是很重要。那你就要考慮先學習泛函分析，然後閱讀偏數學風格的有限元分析教材。這些有限元分析教材很多，但本人只涉獵過一些皮毛，這裡介紹 Brenner 的 《The Mathematical Theory of Finite Element Methods》。
5樓：戲言玩家
入門有限元方法所需的數學知識不算多。詳細如下：
高等數學：關於導數的定義，有助於理解變分。 高斯公式，格林公式。
線性代數：矩陣乘法，對稱矩陣的性質，如何把矩陣對角化，高斯消元法。
變分法：初步理解什麼是泛函，什麼是泛函的變分。
數值分析：高斯積分，拉格朗日差值的思想（有助於理解形函式）有了這些加上彈性力學材料力學知識就可以入門了。很多更好的數學，碰到了再學也行。
6樓：無木
看你學有限元是什麼需要了。如果是用來科研，建議直接看課本即可。不懂得地方就查清楚，基本原理網路上都有。
如果是為工作需要，基礎幾何即可。會定座標，掌握收斂方法就好。
另及： 主要看你導師的需要。如沒有需要，課餘時間還是好好玩吧，多社交比有限元有用多了。
7樓：
本人也正在學習，
彈性力學（到按位移分量求解問題）
泛函分析（http://www.
，其實懂個泛函和變分的思想就行，不用太深入）數值分析（插值函式思想，線性方程求解）
再推薦一本書《有限元方法基礎教程》，Logan寫的，最新是第五版其實有限元方法裡最經典就是能量方法（利用的就是泛函和變分原理），另外乙個就是加權餘量法。這兩種方法都是把原本的微分方程轉化為等效積分形式，方便進行數值計算。
8樓：「已登出」
建議你先參加一些軟體的基礎培訓（像altair每個月好像都有公開培訓的，從網格到簡單計算分析），再反過來學理論，會大大改觀你的認知！當然這只是速成的方法之一，高階則需要下很大苦工了。
機器學習或者深度學習能替代有限元麼？
吳會歡 可行。不過我如果使用fp64型別的輸入，模型訓練跑不動。會過擬合。結果變化範圍很大，例如六個數量級，資料不能隨便正則化，容易出問題。坑很多，要有一套理論才能完善。 已重置 如果你把DRL的過程中的 世界模型 看作這裡的用有限元表示的物理規律，那麼理論上DL可以同時學習世界模型和對世界中的實體...
機械類研究生偏向有限元和偏向控制兩個之間怎麼選？
那我躺了哦 如果準備深造，有限元方向更好一點，但是對於數學要求比較高，不能僅僅是會用電腦軟體跑雲圖，還需要能夠對於整個機械結構有乙個大概的預計，用電腦去驗證自己的想法。傳統工廠控制方向理論用的並不是很多，百分之九十以上的工廠的控制策略還停留在PID控制，很多控制的人也在考慮轉嵌入式或者側重到計算機方...
博士生在學習上會給研究生哪些忠告？
蟹藥，幾個挺實用的小點子分享給你蛤。如果是碩士的話，就跟前輩搞好關係，好好學習他們的經驗，特別是直系前輩，畢竟都是過來人，多少都還是有一些寶貴的經驗的。而且要從多個人的身上汲取經驗。假人之長以補其短。然後找個好工作畢業拉倒。 七月的雪 投入時間跟精力，不要想著會有什麼捷徑。無論是畢業，還是工作，大家...