1樓：吳會歡
可行。不過我如果使用fp64型別的輸入，模型訓練跑不動。
會過擬合。
結果變化範圍很大，例如六個數量級，資料不能隨便正則化，容易出問題。
坑很多，要有一套理論才能完善。
2樓：[已重置]
如果你把DRL的過程中的『世界模型』看作這裡的用有限元表示的物理規律，那麼理論上DL可以同時學習世界模型和對世界中的實體優化操作的模型（比如李飛飛他們做的模擬嬰兒探索世界的工作），當然現在的系統對於『世界模型』都是人工建立的或者是用模擬器乃至用物理實體來實現的，但理論上可以學習，正如人類大腦可以學習世界模型一樣。見過用DL學習流體力學規律的，這個和有限元差不多了。
3樓：
先說一點，題中說的切削過程深度學習跟有限元本身沒有直接關係。
題中提到的切削問題方案，並不全是有限元的範疇，應該是最優化相關。用深度學習代替，當然也是可以的，但這並沒有替代有限元。而且如答主 @砍手豪 說的，深度學習出來之前也早有類似的優化方法。
但這也看針對什麼問題，目前應該僅限於這位題主所提到的那些方面的應用。
因此，用深度學習來呼叫有限元進行學習並建立可以直接使用的模型，用根據有限元結果進行深度學習得到的框架來快速求取所需問題的近似結果，思路是可以的。但是用深度學習這麼頻率高的計算，來呼叫有限元這麼費時而超大量的計算結果，並且做切削木頭這樣的精密分析，目前來說是有點科幻的。
4樓：
題主說的這個在結構可靠度分析中已經用的很多了，基於svm/BP神經網路的響應面法這種文章一搜一大堆。
說的就是用有限元先計算出少量試驗點用來訓練svm/神經網路。之後再要進行結構分析的時候就可以呼叫SVM模型而繞開了繁瑣的有限元計算。
這個之所以可以用於可靠度計算中，是因為利用Monte Carlo法計算結構可靠度時需要大量（一般來說10e6以上）的結構模型的引數和對應的結構響應值的試驗點，而用有限元計算這麼多次很難實現。所以就可以用svm model來代替有限元計算，執行一次svm model的時間就非常短了，普通筆記本執行個1億次都很快。
我覺得一般工程上只算一次結構有限元的情況下，運用現有的機器學習模型代替乙個新結構的有限元計算有點不現實，畢竟各種結構千差萬別。
5樓：蘇霍伊
他們事實上是乙個東西。
tensorflow可以用來解偏微分方程。
這使得我們很興奮，迫不及待地想試試這個solver有多快（能用gpu啊），用的好的話我們的有限元程式可能要搬家了。
你看一些tensorflow的案例，訓練用的是梯度下降法，也就是牛頓下山法。牛頓下山法和牛頓拉夫斯迴圈的關係我們就不講了吧，基本上差不多的。乙個是解積分格式的，乙個是解微分格式的。
同樣我們有限元裡面喜聞樂見的bfgs擬牛頓法，還有淘汰的dfp擬牛頓，在tensorflow裡面也是有的。
顯然，有限元的問題是可以用最優化方法求解的。
但是建模這一方面就不是建立幾層幾層的神經網路了，而是偏微分方程的離散，應力的更新等等東西。
本質上他們的演算法非常類似，但模型不同，乙個是神經網路，乙個是偏微分方程。
tensorflow真的拿來算有限元還是有很多問題的，因為有限元方法畢竟走過很長的路。諸如剛度矩陣的一維縮減儲存可以節省大量的記憶體，對稱矩陣的喬里斯基分解可以很快地對對稱矩陣求逆。這些在tensorflow裡怕是都沒有，tensorflow只是乙個bfgs梯度下降求解器，還是很吃記憶體的那種。
2023年了，更新一下。有的小夥伴說，找不到機器學習和有限元的關係，我來簡單講一下。機器學習太複雜，他和有限元可能真看不出什麼關係，但是機器學習他爹運籌學和有限元是有點關係的。
舉個簡單的例子，乙個彈簧的剛度係數是k，受到外力F的作用，求他的變形x是多少？
有限元演算法：x=F/k
運籌學演算法：
運籌學哪有啥演算法啊，運籌學要用變分方法。
能量E=1/2*k*x*x-Fx。x>0。咱們不要化簡了，直接求E的最小值。
這樣我們就把解方程轉換成了求最小值的問題了。他們中間的橋梁就是變分原理（最小勢能原理）。以上同樣適用於方程組和銳利利茲法（試函式）。
—————————以下更新——————
用最優化的方法（求最小值，擬合或者逼近的演算法）來求解有限元有什麼實際意義吶？
我們發現有限元方法求解非常的直白好用，對於上面的彈簧問題，直接x=F/k就完事了。
但是如果這個彈簧是個非線性的，彈塑性的，那豈不要給他編寫個本夠模型的子函式，還要迭代，計算不平衡力，好麻煩的啊。
如果我們繼續以能量的形式來描述這個物理模型，我們可能會驚喜的發現，能量形式可以很方便的描述這個非線性的本夠（因為塑性不做功，嘿嘿嘿），這樣我們就不用編寫本夠的子函式了，直接以能量形式描述好，以能量的形式離散，求最小值（你們喜歡的擬合、逼近）就完事了。 對於小模型非常好用。
很多專用有限元程式都在偷著用逼近的方法來解彈塑性很強的有限元。
6樓：回歸猴子
可以谷歌學術上看看應該有人做過。
很久沒接觸這些了。有限元可以做的函式regularity比神經網路要更寬鬆吧。印象中nn只能近似連續函式。有限元可以到h1還是l2空間
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