1樓：靈劍
講點思路好了，不難發現左邊的積分中，f的實際自變數有兩次從-∞到+∞，右邊只有一次，而對f沒有任何限制，那麼思路肯定是看，這兩次積分疊加在一起，是不是有某種對消的效果？
當 時，有
而且正好一正一負，那麼就有
注意我們在換元積分的時候並不把實際的導數算出來，因為我們預計它是會相消的；反過來，我們逆用和的導數等於導數的和的公式，將兩個求導的函式合在一起，果然不好處理的部分相消了，就得到了結果。
2樓：「已登出」
First, since theintegral converges, we may separate the integral as
Then, usereciprocal substitutionwhere becomes and = , the integral can be rewritten as
Adding the two results together, there is
If we may furthersubstitutewhile changing both integral'slower limitto andupper limitto , there is
, which translates to .
Therefore, .
如何證明這個微積分等式
黃普霖 思路一嘛，直接算吧。思路二嘛 原式 da 1 k cosa 1 4 ksina 即對函式f a 1 1 k cosa 1 4 ksina 求在區間 0，n 區間的定積分，令 a 2b，則函式f a a 2b為復合函式，da 2db，且a 0時，b 0，a 時，b 2。即 f 2b 1 k c...
請問關於這個反常積分的結論如何證明呢？
free光陰似箭 首先，這是廣義p級數的積分判別法。現在我們利用現有的結論來證明這個積分的推廣形式以及斂散性。一，定義幾個符號，約定所有對列舉變數均為正整數 1，調和級數 容易證明這級數是發散的，我們另有 x 是黎曼Zeta函式。H n是調和級數，依p級數判別法，當p 1時級數收斂，收斂到 p 當p...
請問這個積分不等式如何證明
nh3527 法一 由於 連續可微且 故我們可以得到 又因為 所以我們有 下面我們證明上式的不等號嚴格成立.利用反證法,假設有 成立，那麼我們有 與 成立,即 與 成立.由於 不恒為 故存在 使得 因此我們有 與 成立,又 連續,故在區間 和 上不變號,即 在區間 和 上分別單調,因此 在區間 上至...