1樓：順數人
證明不等式證明：用數學歸納法. 當 時
成立, 設不等式 對 成立, 即
然後考慮左側不等式:
\left(\frac}\right)^ \cdot n=\frac}^}=\frac}^} \cdot \mathrm \\ >\frac}^}\left(\frac\right)^=\left(\frac}\right)^ \end \\" eeimg="1"/>
再考慮右側不等式:
則不等式 (1) 對 也成立, 歸納結束.
2樓：
使用數學歸納法。
歸納奠基就不寫了，假設確實成立，我們要證明。由已有的式子， ，要證明右邊的不等式只要證明也就是 。這是熟知結論。左邊留給題主。
3樓：拼勃向上
@三川啦啦啦
提供乙個不需要歸納法的證明。
左邊=exp（nIn(n+1)-n）
中間=exp（∑In（n））
右邊=exp（(n+1)In（n+1）-（n））顯然，∑In（n）≤S In （x+1） dx |（n，0）因此不等式右端成立。
考慮比較， nIn（n+1）-n+In（n+1）與∑In(n)+In（n+1）。
顯然，左邊=S In（x+1）dx （0＜x＜n）右邊＝∑In(n+1)
顯然，由於Inx的單調性，對於每段區域
【m，m+1】，左邊均小於右邊，證畢。
請問這個函式不等式如何證明？
陪你看每乙個日出 在 上，原不等式等價於證明 當x 1時，等價於證明 0 eeimg 1 實際上做變數替換 易知兩者實際上是等價的，所以只用證明 時成立即可。只需要證明下面式子 對 和y 1成立即可 實際上 表示一支雙曲線方程，經過配方後得到 考慮雙曲線的引數方程形式，做三角換元，令 和 其中 不寫...
請問這個積分不等式如何證明
nh3527 法一 由於 連續可微且 故我們可以得到 又因為 所以我們有 下面我們證明上式的不等號嚴格成立.利用反證法,假設有 成立，那麼我們有 與 成立,即 與 成立.由於 不恒為 故存在 使得 因此我們有 與 成立,又 連續,故在區間 和 上不變號,即 在區間 和 上分別單調,因此 在區間 上至...
高中問題，不等式證明的大佬請進。這個不等式怎麼證？
tan90 下面每個式子都等價 a 2 ab b 2 1 a 3 b3 a b 2 a b 8 a 3 3a 2b 3ab 2 b 32 a 2b ab 2 a 3 b 3 a 2b ab 2 a 2 a b b 2 a b 0 a b 2 a b 0 其中 a b 2 0,a b 0故成立 阿昇 ...