1樓：虛調子
（作為其他答主的補充）若已知 ,則自然有：
定義 則
同時我們知道...
1 \right) " eeimg="1"/>初值：，
對 兩邊求n-1階導：
於是有遞推式 ：
令 則其中 表示從 到 的 個元素組成的方陣。
例子——
2樓：TravorLZH
利用Beta函式和Gamma函式的性質，可知 [1]取對數，得：
求導，得：
令s=0，可得 於是
對(1)再次求導，得：
利用 ，可知
令s=0，得
因此 。對(2)求導，得：
令s=0，得：
其中等式右側為：於是
3樓：Trezero
我想到一種簡單而暴力的方法，如下：
首先 注意到，
又有 為方便表示，我們記
現在開始求導：
其中 ， 且
只需要將 帶入即可求得
在此之前我們先計算
顯然 ，
而所以現在令 可得
綜上：這個暴力方法能同時得到
當然這兩個有更簡單的方法
4樓：歐陽珈櫻
利用以下結論:
由(1)(2)可得
其中利用(1)式可得
令利用(1)式可得
注意到 為偶函式,易得
於是其中
故最後利用(3)式
這個不定積分該如何計算？
真空中的球型雞 令x tant 2，則dx 2sint cost 3dt，被積函式變為ln tant sect 2sint cost 3 ln sint 1 ln cost 2sint cost 3，將函式分為兩部分進行不定積分，一部分是2sintcost cost 4 ln sint 1 另一部分...
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問題出在對Mathematica的計算機制的理解上。在cell1中，確實出現了你說的問題，這裡把數值積分和符號積分搞混了，在符號積分中不能出現浮點數。當使用NIntegrate後，cell2得到了正確的結果。那符號積分能不能得到正確的結果呢？當然能。通過cell3進行符號積分，得到一長串表示式後，對...
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予一人 首先我想澄清乙個事實 用等分區間的特殊辦法做成的積分和極限並不能視為定積分的定義。請回顧定積分的定義，在那個定義中，是要求對區間任意地分割取近似 作和求極限，結果都要存在且相等，這裡分點 的插入是任意的，同時 的選取也是任意的。由此可見，僅僅求出取特定 specific 所得的積分和極限，並...