1樓：
極限肯定是存在的，但答案肯定不是2，它的結果應該是 這裡解析函式 滿足：
不過我現在沒有電腦，沒法驗證是不是對的。最終的正確結果應該是略大於2的
2樓：蘇承心
題目的主體是前兩年的數一考研題，這個極限應該是無法求解的，不過利用對數幾何平均不等式可以證明下極限大於等於2，上極限小於等於2(e-1)。如果通過計算前幾項的話，可以同時加精上下極限，因此極限必然不是2。
3樓：予一人
首先，可以歸納證得 0." eeimg="1"/>當 時，結論顯然；設若 0," eeimg="1"/>則 1," eeimg="1"/>於是 0." eeimg="1"/>依歸納原理，即證。
如此，可以將遞迴式對數化為
其次，可以歸納證得 單調遞減。注意到，當 0" eeimg="1"/>時， 0," eeimg="1"/>對任意的 0," eeimg="1"/>將前式在 上積分，得 0," eeimg="1"/>亦即 \frac," eeimg="1"/>於是 \ln\left(\frac\right)." eeimg="1"/>由此，即得
於是，依單調有界原理， 收斂，記其極限為 對遞迴式取極限得方程 這方程僅有唯一解 於是
注意到 於是 所以
請問這個極限
jqy123 考慮函式 易證 在 上恆成立,所以 是增函式。令 因為 0 eeimg 1 所以 b b 1 eeimg 1 0 eeimg 1 以此類推，可知 0,eeimg 1 所以 是遞增數列。再考慮函式 易知當 時,0 eeimg 1 遞增且 當 1 a eeimg 1 時,遞減且 當 時,0...
這個極限問題該如何計算？
Pandora Eartha 這種題感覺就是要靠夾逼定理和定積分定義來做.import 夾逼定理 所以那能不能不用夾逼定理做呢?可以的,可以的啊.所以 麥克斯韋妖 參見我的另一篇回答，詳細說明了此類定積分求極限問題的做法。這道題可以用定積分求極限嗎？這道題的典型做法是 先放縮，然後用squeeze ...
如圖，請問這個極限怎麼求呢？
已登出 For the limit divide both thenumeratorand thedenominatorby theleading termof thedenominator,which is then 靜水流深MXY 首先，這道題的答案不是2！不是2！不是2！很多初學者或者學的不精...