1樓：瑜書
由 是乙個週期為 且關於 對稱的函式，僅需考慮 的情況。
首先可以注意到 在 的極限是乙個形如 的函式，所以近似可以認為 ，也就有
於是 由於
p-級數 收斂，故
所以，做法不太嚴謹，有機會再改吧。。。
2樓：WEI
我個人覺得這道題還是很複雜的，不知道知乎上的大佬們能不能給出簡潔而完美的解法。
在這裡，我先給出我的解題（或者很可能是偽證）的整個過程。我的整個方法肯定有很多不嚴謹的地方，希望各位大佬能夠一一指正，或者給出真正正確的解法。
之前，有乙個回答用正項級數證明了答案是0，應該是有問題的。可以用擷取區間進行放縮的方法證明極限必然大於0。如果各位願意一看，可以參考我之前回答的夾逼方法。
怎麼證明(sinn)∧2/n級數發散？
總之，由上述方法，我們最終得到：
}\frac>0" eeimg="1"/>
然後，我使用了MATLAB進行運算求解n = 10000的情況
由夾逼定理，
命題： ,也就是說，正整數對 的餘數在區間 上是近似服從均勻分布的。
證明：由於 是無理數，因而 使得 。
3Blue1Brown的整數螺旋視覺化
因此，當 時， ，這時，我們會發現，旋臂的數量 ,同時，旋臂的曲率 。也就是說，自然數近似分布在以極點為中心的各向均勻分布的無數條射線上。因此，自然數對 的餘數是均勻分布的。
進而，自然數對 的餘數在 上近似服從均勻分布。概率密度近似為
由此，有推論：
證明：將正整數分類為 組，其中第 組所有元素 ,那麼當 時， ,每組元素與極座標中的每條直線是一一對應的關係。從而：
這樣分類後，對內部每一項應用Stolz定理：
進而，原式可化為：
證明思路：同上，將正整數分類為 組，其中第 組所有元素 ,那麼當 時， ,每組元素與極座標中的每條直線是一一對應的關係。從而：
這樣分類後，對內部每一項應用Stolz定理，此時，當 時，每一組元素中 ：
進而，原式可化為：
若有 0)" eeimg="1"/>，則
證明： 0,\exists N,\forall n>N,|a_-A|<\varepsilon" eeimg="1"/>
任取 N" eeimg="1"/>，則
因而：猜想 的證明：
最後，我還是說明一下，以上證明必定存在很多嚴謹性問題以及說理含糊不清，甚至可能是偽證。希望大家能夠交流指正，互相進步！
請問這道數學題怎麼做？我不會？
不考慮技巧的話，把不等式化為 且有 這是乙個條件極值問題，可以用拉格朗日乘數法求解不等式左邊的最小值，從而證明 沒證出來。但還分享一些證明思路吧！證明這類代數不等式一般是要將兩邊化成相似形式丶再比較大小，就像比較2張圖形面積大小可以不斷分割出相同圖形丶最後多出來的那個為大一樣。此不等式左邊是3次方和...
請問這道題是條件有問題嗎？
Zeta Eta 下面三個點共線的條件沒給，但我預設它們共線，不然證明的命題沒意義。目前有三種不用正餘弦定理或者解析幾何的方法 正弦定理的解法詳見 囈語的解法 均為反證推矛盾證明唯一性，如下所述 1.初中平面幾何法 核心是發現AB是衡量BD和CD關係的橋梁。2.把滿足定角條件的點集視為圓弧 有兩種方...
請問這道概率題是我做錯了嗎？
首先，對於你用二項分布這件事是沒有什麼問題的。其次，這個題如果就這麼描述，九成是錯題，因為結構上存在無法解決的衝突。這麼說吧，題目問題的是至少，換句話說，這裡隱含了乙個意思就是，只要人數比這個多，就得都能滿足 有且只有乙個人的生日在2月29號的概率大於50 用數學符號來描述的話就是，假設人數是 有且...