1樓：Perplexboy
首先證明乙個引理。
設 是一族定義在閉區間 上的連續函式，其中 且此函式族滿足以下條件：
對 均成立
，使得對 均成立
對 ，均成立
則對任意定義於區間 上的連續函式 ，均成立下式：
證：
對任意定義於區間 上的連續函式 ，記 為其在區間 上的最大值。
由於 在 處連續，從而對 ，均，使得對 ，若有 ，就有 成立。
不妨設 ，則對這樣的 ，由條件 即可知 ，使得對 ，均成立於是對 ，由條件 可知有
因此有即
回到題目，要求計算極限
首先，易知當 時，有 ，於是有
而同理易知
因此有於是依迫斂性知
因此可將原極限轉換一下，有
令 ，而 ，則極限轉換為
下面逐條驗證引理條件。
對 ，均有
注意到在 上，均有 ，因此對 ，均有
因此 有界。
對 ，由於而 且
因此欲證 ，即證
令 ，其中 則
令 ，則 或 記 的根為 ，則不難知道 ，且 為 在區間 上唯一的極大值點。
而由 可知有因此有 特別地，依迫斂性易知有因此，對 ，不妨設 充分大，使得 從而使 在區間 單調遞減，所以當 足夠大時，有
接下來，先得到 的二階導數，有
當 時，易知
而當 足夠大時，由於
因此有於是當 時，就有
可得 當 足夠大時，有 ，則易知在 上 為凸函式，因此有由上可知有
於是有綜上所述，引理所需條件齊備，因此最終得到
2樓：無人之馬
方法不唯一，敘述其中兩種
1)常規方法眼睛比較尖的放縮
2)此積分列為普通的laplace型積分，按polya-szego直接估計主項即可。
polya-szego定理:
進行估計
這道題怎麼做 了？
金霄 先說答案 易得 ABC和 ADE全等 因此 BAD EAC 因為 B D，AFBD共圓 因為AB AD，ABD ADB AFD 易得 AFD 90度 BAD 2 同理 AFC，得證 做題之前先觀察，很明顯可以看出 ABC和 ADE是全等三角形。但我們是否可以對這兩個三角形做一些簡單的變換？FA...
java中怎麼做這道題？菜鳥求學！
蠟筆沒了小新 public static void main String argsScanner scanner new Scanner System.inString array new String 3 2int number 1for int i 0 i array.length ifor ...
這種型別的極限題怎麼做
龔漫奇 乙個是需要看出哪個是最大的無窮大。另乙個是用錯了等價替換乘除因子定理。細節見下 第二題連題都沒有，你讓我做什麼？另外有一位叫 秋風 的知乎的朋友，問，為什麼0比0不等於零？而零比不是零的數就等於零了呢？我的回答如下 0比不等於0的數等於0是小學老師教我們的結論，我們不應該懷疑他。0 0是中學...