1樓：予一人
由 在正無窮處收斂的題設條件，對任意給定的 0," eeimg="1"/>存在 0" eeimg="1"/>使得當 時，有
於是，若將無窮積分作如下拆分 則對於其中第一項，有 對一切 和 成立，而 有界，於是依Lebesgue控制收斂定理，有 至於第二項，有 注意到 於是 命其中 則 由 0" eeimg="1"/>的任意性，知所以
2樓：mathpeak
證明:首先注意到, 故當時, 有於是由於 , 則對0, \exists A>0" eeimg="1"/>, 當A" eeimg="1"/>時, 有從而
(由題設條件在上可積, 從而有界, 故存在0" eeimg="1"/>, 使得 ) 另外注意到, 則對0, \exists \delta>0," eeimg="1"/>使得當$0
從而由式知, 即.
3樓：Mathis Wang
做變數替換 得
.注意到 ， .
因為 ，所以 在 有界，不妨設為 0" eeimg="1"/>.
引入引數 0" eeimg="1"/>待定： .
對任意 0" eeimg="1"/>，我們估計上式中的第一項.其中 ，一定可以取到 ，使得 .
因此可以得到 .
取定此 0" eeimg="1"/>後， .
由 極限存在知，存在 0" eeimg="1"/>，使得當 X" eeimg="1"/>時， .
令 0" eeimg="1"/>，當 T" eeimg="1"/>， \delta_0" eeimg="1"/>時，我們有 X" eeimg="1"/>且 X" eeimg="1"/>，因此第二項積分的被積函式滿足 ，由此推出 .
總結起來，對任意 0" eeimg="1"/>，我們找到了 0" eeimg="1"/>，當 T" eeimg="1"/>時，有
.也就是 . 最後 .
4樓：Alepha E
第一步把 換進去
然後，隨意在0周圍取乙個鄰域如 ，將積分區間進行劃分因條件，「 0" eeimg="1"/>， 在 可積」
從而， 在 內，有 （表示 0,|f(t)|）對於 0" eeimg="1"/>，
考慮分割第一部分， 0" eeimg="1"/>有 因為 的連續性，從而，可取 0" eeimg="1"/>，使得從而，第一部分的估計有
對於第二部分，因為有極限
意味著， 0,\exists X>0,\forall x>0) (x>X\Rightarrow |f(x)-\alpha|<\frac)\\" eeimg="1"/>
從而，可以有
綜上所述，
上面就是具體寫法了。有的地方還叫「擬合法」，思路是差不多的，想辦法說通順了就好~
這道積分極限的題該怎麼做？
Perplexboy 首先證明乙個引理。設 是一族定義在閉區間 上的連續函式，其中 且此函式族滿足以下條件 對 均成立 使得對 均成立 對 均成立 則對任意定義於區間 上的連續函式 均成立下式 證 對任意定義於區間 上的連續函式 記 為其在區間 上的最大值。由於 在 處連續，從而對 均，使得對 若有...
這種型別的極限題怎麼做
龔漫奇 乙個是需要看出哪個是最大的無窮大。另乙個是用錯了等價替換乘除因子定理。細節見下 第二題連題都沒有，你讓我做什麼？另外有一位叫 秋風 的知乎的朋友，問，為什麼0比0不等於零？而零比不是零的數就等於零了呢？我的回答如下 0比不等於0的數等於0是小學老師教我們的結論，我們不應該懷疑他。0 0是中學...
這個第三題該怎麼做？
沒說什麼語言，所以這裡用乙個不會錯的語言 彙編。file test.c section rdata,dr align 8 LC0 ascii Please enter a lowercase letter 0 LC1 ascii c 0 align 8 LC2 ascii You did not e...