1樓：皆非
其實這道題的題源可以追溯到第八屆全國大學生數學競賽(非數學類)初試第四大題：
設函式 在閉區間 上具有連續導數， 。
證明：如果熟悉定積分的定義便很容易看出當 時，括號內的極限值為 ,而此題即為求「 」型的極限問題。
下面我抄一下這道競賽題的解答步驟：
這時再回頭觀察上面那題，不難想到可取：
這樣其實也能做得出來。
現在回到題主的要求，用尤拉-麥克勞林公式來試試看。
尤拉-麥克勞林公式( Euler-Maclaurin formula）：
其中 表示第 個伯努利數(Bernoulli number), 與 均為整數。
伯努利數在前幾個偶數處所取的值
取 ，並計算 及其奇數階導數在 與 處的值：
那麼有這樣也就得到了 在 時的漸近展開式
事實上，還有很多種方法可以得到這個漸近展開式，我這裡以Digamma函式的漸近展開為例。
(Digamma function)在 時的漸近展開表示式：
用 來代替 ，並將伯努利數的值帶入，便可得：
那麼有對於 中的表示式：
對於 ，可用相同方式得:
和上面的結果相一致。
最後，送幾道同一型別的問題練練手吧
定義 試證明：
其實你要做的工作也就是沿著上面提到的方法依樣畫葫蘆得到：
這道題怎麼用Python解？
嗯嗯 乙個約瑟夫環問題，先給這n個人編號，存在列表中，報數不報到k的人移到列表尾部，報到k的人就彈出列表 defjosephus population,k person list range 1 population 1 number 1 while len person 1 ifnumber k ...
這道題怎麼講解？
OToday 1 2 3 4 5 6 21 假設頂點分別為 那麼三條線上9個數 頂點數算了2次 的和是21至少是1 2 3 6，至多是4 5 6 15，那麼每條線上三個數的和最小是27 3 9，最大是36 3 12。當和為9時，分別為123。162，153，243分別為三條線上的數。當和為10時，分...
如何解這道題
yyx 做這種題就是把左右邊湊成形式一樣的東西，然後就可以發現整體變成了乙個等差或等比數列，從而進行求解 注 為方便書寫，以下用a表示an，用b表示an 1，c d為待定係數 對等式兩邊同時加上乙個c後取倒數 目的是為了保持右側形式不變的情況下，把左邊弄成類似的形式，技巧性較強 1 a c 3b 1...