這道題怎麼講解？

1樓：OToday

1+2+3+4+5+6=21

假設頂點分別為○◇□，那麼三條線上9個數(頂點數算了2次)的和是21至少是1+2+3=6，至多是4+5+6=15，那麼每條線上三個數的和最小是27÷3=9，最大是36÷3=12。

①當和為9時，○◇□分別為123。

162，153，243分別為三條線上的數。

②當和為10時，○◇□分別為126，135或234三種情況。

逐一嘗試後，滿足條件的為：163，145，325。

③當和為11時，○◇□分別為156，246或345三種情況。

逐一嘗試後，滿足條件的為：254，236，416。

④當和為12時，○◇□分別為456。

逐一嘗試後，滿足條件的為：435，426，516。

綜上，一共有4種情況，分別為：

162，153，243

163，145，325

254，236，416

435，426，516

實際上，①中，分別把1與6，2與5，3與4互換，可以得到④；

②中，分別把1與6，2與5，3與4互換，可以得到③。

一般地，小學講一種情況就夠了，你可以在上面過程中稍微提煉。

2樓：0x76

下面將從左下角開始，按順時針方向求解。

先從左下角開始填1，然後一路向上，得到左邊向上為1、2、3，發現這三者的和為6不為9，不合題意，那麼改變最末尾乙個值，即變成1、2、4，發現和為7，還是不行。一直到1、2、6。然後開始右邊，發現右邊是任何序列都不行，因此第三個節點不能填6，那麼左邊為1、2、x的序列行不通，嘗試1、3、x。

一直遍歷發現，只有1、3、5和為9。然後開始右邊，同樣發現右邊任何序列的和都不為9。說明左邊序列1、3、x同樣行不通。

嘗試1、4、x，發現1、4、4和為9，但數字重複。嘗試1、5、x，發現1、5、3符合題意，開始右邊，發現3、2、4滿足右邊和為9，開始下邊，由於此時已填8個數，僅剩下6，那麼下邊的序列為4、6、1，和不為9。返回右邊，發現3、4、2符合，然後下邊，下邊序列為2、6、1，符合。

至此得解，從左下角開始按順時針排序為1、5、3、4、2、6。