1樓：Zeta Eta
下面三個點共線的條件沒給，但我預設它們共線，不然證明的命題沒意義。
目前有三種不用正餘弦定理或者解析幾何的方法(正弦定理的解法詳見@囈語的解法)，均為反證推矛盾證明唯一性，如下所述：
1. 初中平面幾何法
核心是發現AB是衡量BD和CD關係的橋梁。
2. 把滿足定角條件的點集視為圓弧
有兩種方法
P.S. 以下是我個人一開始的思路，比較定性。可以迅速發現這道題的難點在於證明A點的唯一性（存在性是顯然的）。
以上です
2樓：Ofreo
具體步驟就是根據題意作出完全符合題意的圖，再與原圖作比較（好吧這根本就是同一法）
那開始了：首先，要滿足 ，我們作出任意一條線段 ，再取其中點
接下來為了滿足 ，我們先作出乙個 的角，比如說……對了，可以做乙個正三角形！然後用 、 、 三點確定乙個圓，只要 在 上方的圓弧上運動，我們就可以確定
我們暫且把這個圓叫做 吧（注意這裡的 只是乙個示意，它可以在整個 上方的圓弧運動）。
最後一步，要滿足 ，似乎有點艱難，二倍角……你想到了什麼？圓心角是圓周角的二倍！於是我們作出 （以下你有必要認真思考！
），對於任意乙個在 上的點 ，作直線 交 於點 ，連線 ……怎麼把角轉化過去？軸對稱！於是我們作出 的垂直平分線，一整套作圖模式就完成了！
我們發現兩圓一線都交於一點（忽略圖中那個正三角形），我們相信這不是巧合……不過為了嚴謹證明，我們還是作出乙個「不失一般性」的圖來（注意字母換了！）：
圖中FG垂直平分BD，C1是經過以上變換後滿足題意的C
你又發現什麼？點 和點 不是乙個點！這意味著什麼？
雖然 ，但是兩個C不重合。那麼，我們只需使點 與點 重合就可以滿足題意了吧。經過一些試驗，我們發現點 是唯一滿足題意的點……
反覆試驗出的成功圖
當然，題目不會讓你用計算機反覆試驗……所以我們給出乙個證明（思路給的是同一法，證明卻要用反證法，其實二者同出一源，不過是乙個正著來乙個反著來罷了）
證明：如圖，以點 為圓心、 為直徑作 ，作正三角形 及其外接圓O，過點 作 交 於點 ，過點 作 於點 。
易知點 完全滿足題意，下面證明點 即為唯一的點
易知 點 在 上
1.點 在 上（不含端點），如圖，作出 ，記 與 交於點 ，連線
易知 因而 和 的交點必然在 的垂直平分線 上，但是顯然二者交點在直線 左側，故而不成立。
2.點 在 上（含端點），如圖，作出
點 在 的垂直平分線 右側或其上
明顯與題意 矛盾
捨去3.點 在 上（不含端點），如圖，連線並延長 交 於點 ，連線並延長 交 於點
又 顯然矛盾
捨去綜上所述，滿足題意的點只有乙個（同一性定理），即點 與點 重合。
呼……結束了，第一次我用的是倍長中線法，但是失敗了（丟人啊啊啊……）。我相信一定有比這更簡單的方法，但可能是因為我太弱了，所以沒想出來……靜待大佬回答。
補充一句：我同學說這是高中競賽題……
3樓：樸素
以CD,AD做平行四邊形，另一頂點為E，對角線平分∠DAE，所以∠DAE=2∠A=∠BDC=120°-2∠A，所以∠A=30°，所以∠C=90°。
請問這道概率題是我做錯了嗎？
首先，對於你用二項分布這件事是沒有什麼問題的。其次，這個題如果就這麼描述，九成是錯題，因為結構上存在無法解決的衝突。這麼說吧，題目問題的是至少，換句話說，這裡隱含了乙個意思就是，只要人數比這個多，就得都能滿足 有且只有乙個人的生日在2月29號的概率大於50 用數學符號來描述的話就是，假設人數是 有且...
請問這道求和極限題應該怎麼處理？
瑜書 由 是乙個週期為 且關於 對稱的函式，僅需考慮 的情況。首先可以注意到 在 的極限是乙個形如 的函式，所以近似可以認為 也就有 於是 由於 p 級數 收斂，故 所以，做法不太嚴謹，有機會再改吧。 WEI 我個人覺得這道題還是很複雜的，不知道知乎上的大佬們能不能給出簡潔而完美的解法。在這裡，我先...
請問這道物理問題如何解決？
Anonymous 利用動能定理得到 進一步整理 分離變數再積分，得到 遺憾的是該積分發散 不過從D點下落到最低點的時間是可以計算的 若圓環在最高點具有速度 則其下滑到D點所需時間為 CA與豎直方向夾角x時，球的速度v 2gL 1 cosx 經過dt時間後，有Ldx vdt，t 0,0.5 Ldx ...