1樓：勁一方
是個填空題，就不寫規範的過程了。
第一問，拋物線二次項係數是1，MN為水平直線，想讓MN=4，那麼M（或N）的縱座標與頂點縱座標之差就是 ，三角形面積是 。
第二問，(b+c)不好看，就看(b+c+1)，因為(b+c+1)最大或最小時(b+c)就最大或最小。設 ，則 ，即(b+c+1)的幾何意義就是拋物線與直線 的交點縱座標。
由題意，M,N兩點永遠不會發生相對位移。現在就在腦子裡想乙個永遠水平且長度為4的線段在矩形OABC裡晃蕩，這個線段兩個端點就是M和N。如下圖，M點一定在矩形OADE中，N點一定在矩形GFBC中。
再想拋物線形狀不變（因為二次項係數已給定）隨著線段MN平移，那麼就可以想到：
時拋物線與直線 的交點縱座標最小，代入得此時
時拋物線與直線 的交點縱座標最大，代入得此時
題目裡說不包含邊界，所以是開區間。
2樓：低調的胡哥
說一下我的思考方法：
第一問很簡單，三角形的底 已經確定，需要把高算出來，但是高不需要用題目裡的函式算，用 來算即可，由平行於 軸的直線截出長為 的線段，顯然高為 ，故面積為 ，且顯然點 不在矩形區域內.
第二問的話求 的取值範圍，不難發現令拋物線中的 的話，有 ，所以取值範圍可以通過拋物線在 的函式值來判斷.容易找到邊界點為 和原點 重合以及 點和 點重合的點，這兩點時， 的取值分別為： 和 ,故取值範圍為 .
這道題（19年二卷）有什麼好的證明方法嗎（最好是幾何法）？
蘭勃基尼 幾何方法當然是有的，我記得蘭琦老師的書裡面就提到過用 仿射變換 的手段降低計算量。簡而言之，就是把這個橢圓仿射變換變成圓，題目結論推導起來會簡單一些 因為我沒帶電腦，沒有辦法寫詳細步驟，題主也可以參考一下蘭琦老師的書 但從客觀角度來看，還是建議鍛鍊一下自己的計算，這種 奇技淫巧 在高考中是...
這道題是無解的嗎？
前面那些湊均值,拉格朗日乘子等方法實在是太強啦,像我這樣的蒟蒻肯定想不出來,我就補充乙個苯辦法吧！記 設 顯然當 0 eeimg 1 時，所以 而當 時，恰有 且 此時可以取等 希望沒有偽證 我是分割線 更新 我吃飯的時候突然想起來怎麼寫好像跟 予一人 大佬的解法本質上時一樣的，但我用的不是均值，所...
打爐石冒險想到的數學題，有何巧妙方法
吳銘視 有沒有真的算了的，讓我對下答案 已知 7個11隨從，英雄剩五血 技能最低能夠對敵方英雄造成兩點傷害 第一次就全到敵方英雄 能贏的話 最幸運也要殺死三個怪，所以只死兩個怪的去掉 2 7 5 7可能出現更差的情況，打死所有怪，再去掉2 7的概率，3 7所以我蒙的化，會蒙3 7 0.4285714...