打爐石冒險想到的數學題，有何巧妙方法

1樓：吳銘視

有沒有真的算了的，讓我對下答案

已知：7個11隨從，英雄剩五血

技能最低能夠對敵方英雄造成兩點傷害（第一次就全到敵方英雄）能贏的話：最幸運也要殺死三個怪，所以只死兩個怪的去掉-2/7＝5/7可能出現更差的情況，打死所有怪，再去掉2/7的概率，3/7所以我蒙的化，會蒙3/7=0.428571429，向下去整0.4

2樓：Richard Xu

最多只有7個隨從有啥不好算的……

引用 @恨鐵不成鋼琴的記法，令p(n,m)為n血m隨從時斬殺的概率，邊界條件：

p(1,m)=p(2,m)=1 （一血和兩血必能斬殺）

p(n,m)=0 if n>m+2

另外遞推

p(n,m)=a p(n,m-2) + b p(n-1,m-1) + c 1

a = m/(m+1)x(m-1)/m = (m-1)/(m+1)

b = m/(m+1)x1/m+1/(m+1)xm/(m+1)=(2m+1)/(m+1)^2

c = 1/(m+1)^2

（話說不是n血m隨從嘛，為什麼 @恨鐵不成鋼琴你寫的概率裡都是n……）

（還有因為1血或2血必斬殺，所以在遞推時第三項總是為0）

於是上Excel：

3樓：

非大佬，不懂各種高階的計算理論和方法，就一普通爐石冒險玩家實際上給定情況也是可以暴力算出來的，並且實際計算也並不是特別暴力因為兩發打臉迴圈就停止了，那麼可以分別計算出每種停止之前的狀態例：5血0死隨從停止 = ，5血2死隨從 = ....等等等等以上都是不能斬殺的概率，這麼一看還是太暴力了....

4樓：

這明明是個DP問題，時間複雜度O(n^2)，不知道題主是不是對「指數」這個詞有什麼誤解。

並不需要三進製之類的特殊手段，直接DP就可以搜記p(n,m)為m血n隨從能被一招打死的概率則p(n,m)=(A*p(n,m-2)+B*p(n-1,m-1)+I(n<=2)/(n+1)^2)

這裡A是兩發都打到怪的概率，可以用組合數算得A=(n-1)/(n+1)，於是B=1-a-(1/(n+1)^2)=(2n+1)/(n+1)^2（感謝提問者捉蟲……）

然後從初始條件當n<=2時p(n,m)=1開始搜尋就好了。

我是真的想不出怎麼用指數時間完成這個問題

5樓：凡夫論道

一次技能有三個結果

打死0隨從

打死1隨從

打死2隨從

下面是解題思路:

1、羅列3進製，7位數，各位數和為7的所有數。

2、依次處理所有數字，從左向右判定，如果有0，則後面各位數均置0。(譬如1011112，處理後變為1000000。)

3、將所有數，進行去重處理。

此時得到此問題的完整解——暴力列舉所有概率可能。(這問題的複雜度在於隨從數量，而不在於本體血量。)

4、對於每個數，均可以計算出相應的發生概率，本體的扣血數量。此過程應該是最複雜的一步。

思路清晰，我就不再花時間解答了。

小數量級別(百萬以內，如果專業軟體，還可以大一點)的問題，可以羅列全可能盡量羅列全可能，便於後續拓展、計算其他資料。

6樓：mlxs

51%～

打死or沒打死，50%-50%，剩下的1%是自信——分割線

題主是在營地提問的老哥吧233 如果這是個爐石問題，答案肯定是打了再說233，畢竟爐石又不是等概率的，極大概率發生小概率事件，算了半天，啪啪打臉兩下，那不氣死233

我的話，渡劫都懶得算斬殺，防對面斬殺也是靠感覺，我是真的懶，我就先點技能了，剩下交給發牌員了。