1樓：好禮丶DR
甲的勝率是48％.
設這些牌為K(王)AABBCC,先倒推一些基本情況：
基本情況1：
甲:A（A亦可為B或C）
乙:KA
甲先時，抽到A就勝，概率為 .抽到K則需要乙把K再抽回來，自己再抽到A才能取勝.
抽任何一張牌的概率等可能的情況下，甲勝的概率:
同理，甲先時，乙勝的概率為 .
基本情況2：
甲:ABC
乙:KABC
甲先時，第一次不抽K的概率為 .此後甲必然棄掉乙個對子，然後乙抽，必然棄掉乙個對子，然後甲進入基本情況1，甲勝概率是 .
甲第一次抽K概率為 ，然後乙不抽K概率為 ，必然棄掉乙個對子，然後甲抽必然棄掉乙個對子，然後乙進入基本情況1，甲勝概率為 。
甲抽K，乙抽K，這樣迴圈往復...其中甲抽不到K的概率之和:
同理，甲先時，乙抽不到K的概率之和為 .
那麼甲先，甲勝的概率為.
也可以用作者的方法：
基本情況1：
設甲先，甲的勝率為 ，第一次不抽K勝率為 ，第一次抽到K勝率為 ，有
解得 .
基本情況2：
設甲先，甲的勝率為 ，第一次不抽K勝率為 ，第一次抽到K勝率為 ，有
解得 .
現在甲抽3張牌，分別有以下4種情況:
(1)無K+1張單牌+1個對子，概率為 .
此時甲棄掉對子，進入基本情況1，甲勝的概率為 .
(2)無K+3張單牌，概率為.
此時進入基本情況2，甲勝的概率為.
(3)有K+1個對子，概率為.
此時甲乙各棄掉對子，然後甲必輸，因為乙必然是2個對子棄光.
(4)有K+2張單牌，概率為.
此時乙棄掉對子，乙為2張單牌，棄掉對子後，現在：
甲:KAB
乙:AB
甲先抽，必然棄掉乙個對子，然後乙進入基本情況1，乙先，甲勝的條件概率為 .
甲勝的概率為.
綜上所述，甲勝的概率為
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