1樓：黃普霖
思路一嘛，直接算吧。
思路二嘛：
原式：∫ da/√(1-k cosa-1/4·ksina).
即對函式f(a)=1/√(1-k cosa-1/4·ksina)求在區間[0，n]區間的定積分，令：a=2b，則函式f(a)，a=2b為復合函式，da=2db，且a=0時，b=0，a=π時，b=π/2。
即：f(2b)=√(1-k cos2b-1/4·ksin2b)f(2b)=√(1-k cos2b-(1/2·ksin2b))f(2b)=√(1-k cos2b-(1/2·ksin2b))f(2b)=√(1-k (cosb-sinb)-(ksinbcosb))
f(2b)=√(1-k (cosb-sinb)-(ksinbcosb))
有：ksinb-ksinbcosb=k(1-cosb)sinb>0存在k值使得k (cosb-sinb)<0所以：ksinb-ksinbcosb≠k (cosb-sinb)所以哪怕加上2，原式也不成立，證畢！
【注】：以上只是草案，可嚴謹採用反證法來證明。
如何證明這個有關反常積分的等式？
靈劍 講點思路好了，不難發現左邊的積分中，f的實際自變數有兩次從 到 右邊只有一次，而對f沒有任何限制，那麼思路肯定是看，這兩次積分疊加在一起，是不是有某種對消的效果？當 時，有 而且正好一正一負，那麼就有 注意我們在換元積分的時候並不把實際的導數算出來，因為我們預計它是會相消的 反過來，我們逆用和...
請問這個積分不等式如何證明
nh3527 法一 由於 連續可微且 故我們可以得到 又因為 所以我們有 下面我們證明上式的不等號嚴格成立.利用反證法,假設有 成立，那麼我們有 與 成立,即 與 成立.由於 不恒為 故存在 使得 因此我們有 與 成立,又 連續,故在區間 和 上不變號,即 在區間 和 上分別單調,因此 在區間 上至...
請問大家這個等式怎麼證明？
陪你看每乙個日出 看了其他答主的做法，就是需要證明乙個一般性的恒等式 分享乙個比較硬核但是易懂的方法，只用到最基本的和差化積和積化和差以及泰勒級數裡面最基本的內容，基本上用不到比較高階的公式和結論，復變函式的核心內容也不涉及。容易得到 博雅 北京大學2019年數學分析試題及解答 原題的 這個鏈結裡面...