1樓：erandoo
無窮和無窮之間是有區別的
要比較兩個無窮我們通常的做法是兩者相除
比如A是無窮 B是無窮
如果A除以B還是無窮那麼A就是比B更高階的無窮
2樓：Liu Jialun
說個例子，不嚴謹，僅供參考。
射線可以無限延伸，長度無限大。
直線可以無限延伸，長度無限大。
直線有時可以看做乙個周角，兩條射線，相當於是指無限大＋無限大＝無限大了。
那麼老師怎麼定義「誰更長」呢？
－－無法度量。
相當於是說，兩者無法比較。
以上。2021.5.21。
重申一遍，本例不嚴謹，僅供參考。
3樓：廢物的我
我並不清楚……因為我想在知乎上提問，而我只知道在創作中心可以提問，而要在創作中心提問，則需先開通它，而開通它，需要回答乙個問題，於是。
在推薦之下，我就進來了。
說真的，我並不知道無窮是什麼……
請見諒。。。。。
4樓：嫋煙飛雪
對這個沒有多少研究。只想在數字運算中乙個符號"∞"這個範圍談無窮大，既比任何數字都大的數字，無界無限，沒有具體數字。
在數字運算中無窮大涉及到無窮大量的階數，比如函式y=2x和y=x（x＞0）在x→∞時值均為無窮大，兩個無窮大的比較可以用除法或減法來表示，2x/x=2＞1，2x－x=x＞0。私以為數學的大廈是人為定義的基礎並加以各種設定逐漸完成的，通過乙個個的設定來解決數學發展中出現的BUG。兩個無窮大到底誰大誰小，如何比較，最後決定權都在乙個普遍公認的人為定義，就像定義數字1+1=2，定義x=1（x＞0）。
就好比0.99…迴圈和1哪個大，我更願意跳出極限和數學基礎加減乘除的圈子來想這個問題，這是不是數學設定的乙個BUG呢，當既有的數學設定無法解決這個型別的問題時，人們引入了極限這個概念，於是0.999…迴圈等於1而不恆等於1。
又比如函式y=1/x在第一象限的影象，當x足夠大時顯而易見無限趨近於x軸，但永不相交，而極限定義中1/x（x→∞）=0。
說這些只是覺得沒有過於糾結這些問題，over。
5樓：仝平藍an
無窮大量∞是乙個有數的特徵的量，無窮大量∞是不定量，異構無窮大量∞有勢示性，異構無窮小量O(x)有階示性。。無窮大量∞與無窮大量∞的加減不再是簡單的數加減而是等勢示性：x/0=∞(x
6樓：勤外
取決於你考慮的問題，如果是考慮無窮集合的勢，那的確會有大小（阿列夫0 阿列夫）。如果考慮廣義實值函式，無窮可以認為是實數的擴充。具體問題具體分析。
7樓：許靖
無窮+無窮等於無窮，首先要求這倆個無窮是同號的。其次無窮大分不同的階數比如X+X^2對於X來講變大了（X 趨向於無窮大）但對X^2來說並沒有變大。用比值的極限來解釋。
8樓：老大鴿
如果你的一樣大指的是等勢的話，這兩個無窮一樣大，如果只是相加的話兩個無窮都還是同級的。
例如奇數集合和偶數集合相加等於整數集合，但是三者都是等勢的。
如果是包含關係的話，不一定，因為整數集合包含奇數集合，也包含偶數集合。
9樓：巧克力k
分情況，無窮之間也有階數關係，比方說我x是無窮大，x也是無窮大，那麼xx和x是一樣大的，因為x在x面前小到忽略不計，x和x不是同階的，但x和2x是同階的，此時x+2x就是x的三倍了。
10樓：子衿
通過考慮階數吧，哪個階數更高，哪個趨向於無窮大的速度更快，比如y1＝x和y2＝x，x趨向於正無窮大時，y1,y2都趨向於無窮大。但是顯然y2趨向於無窮大的速度更快。
11樓：衝衝衝
到現在，無窮大，可能有3種解釋。
1.從數字上不斷增加，1,2,……無窮大。這個可以理解為乙個形容詞，現象不到的大。可以參加運算，它遵循加減乘除的運算法則。但是，要分兩步，①普通運算，②對結果的再取極限。
如，題主所說的兩個無窮大相加，這個要分兩步來計算。，①∞+∞=2∞，②再取極限，得∞。
2.還有一種理解，就是，這個∞，它跑出了實數的範圍。換句話說，它本身是乙個實數的範圍，不是實數，是實數的牢籠，是超實數。
3.實數的無窮大比有理數的無窮大更大。這裡是「勢」。與前面的計算中的無窮大不同。
無窮等於無窮嗎？
usercjh123 題主敢於思考，很值得鼓勵 想當年我在初三的時候也曾經痴迷於無窮的問題，比如什麼希爾伯特悖論 可數集與不可數集 偶數和自然數一樣多等等 如果題主想簡單了解，可以看一看柯朗的 什麼是數學 其中對實數 微積分都做出了很好的闡述。也可以看一看關於數學史的書，比如 古今數學思想 如果想多...
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zsqyes0123 首先如何定義正無窮1,如果你的正無窮指的是在實數上的，那麼設m為充分大的實數，m除i為 mi 這時m趨於無窮可知得出的數為負無窮大的虛數2,如果正無窮指的是複數域上的，設為a bi a和b都是正實數時得到 ai b,這時得到處於第四象限的無窮數。3,若指的是a bi a為正數，...
正無窮積到正無窮的積分等於0嗎
夢星河 正無窮不是乙個實數，你這麼問了想必是把正無窮當做實數與定積分模擬了，但事實是正無窮和極限的概念一樣，是乙個趨近值。具體的例子上乙個回答很清楚了，在不同的趨近方式下可能會有不同的結果。 自學生 我用我發現的個人觀點回答問題。自然父母自身自己基因後代，是正中時間統一事物原理標準系統模型。人類時間...