1樓：Mr.He
這個是皮亞諾公理體系，與你把0仍不扔進自然數集合是沒有關係的，事實上，把零放進自然數裡，作為自然數定義的開始後，給出正整數的定義，即不等於零的叫做正整數，那麼事實上你仍然可以證明0是最小的自然數，然後利用1是0的唯一後繼數說明1是最小的正整數，也可以直接從正整數集合用歸納法得到。
2樓：
比如說，要證乙個命題P(n)對3開始的所有自然數 n 都成立，能不能用數學歸納法？
——記Q(n)=P(n+3)即可。（或者P(n+2)，取決於你用的Peano公理裡歸納原理那句是從幾開始的）
3樓：asdlittle
peano公理與視不視0為自然數毫無關係，你完全可以把不是任何元素後繼的自然數記為e，然後用歸納公理證明它是唯一的，這樣0，1，2……和1，2，3……都是合理的自然數模型，唯一的不同是定義加法和乘法時加法和乘法的定義要稍作修改，如果你這本書中偏序關係是用加法定義的稍微注意一下就行了。
如果想迴避偏序關係的定義問題，需要把命題改為「證明1（或0）是唯一不是任何元素後繼的自然數」，再仿照書上用歸納公理證明即可
正整數和正整數中的偶數哪個多（如何證明）？
可能是小帥航 不妨令全體正整數為集合A 全體正整數中的偶數為B 顯然B包含於A 下證B真包含於A 即B A 不妨考慮 3 3屬於A，不屬於B 證畢即B集合中的任一元素都屬於A A集合中存在不屬於B的元素 某種意義上可以說A集合比B集合 多 王者 一樣的，因為乙個正整數可以有乙個對應的偶數y 2x x...
浮點數不能表示的最小正整數是？
春日的憂鬱 首先浮點數呈離散分布，且其步長為2 e 2 n 此公式證明可參照此問題下另一位答主的數學推導 取實際階碼值 階碼用移碼表出 e n，步長為1，此時最大可表達的值為11 11B 由於隱藏位，共n 1個1 算出2 n 1 1，此時從2 n到2 n 1 1之間的正整數都能精確表達。實際上通過改...
怎麼證明乙個正整數 a 的任意兩個因子的最小公倍數仍是 a 的因子？
目標當然就是證明公倍數一定是最小公倍數的整數倍這裡只需要注意到，如果a和b被m,n分別整除，那麼a b也被m,n分別整除 因此，根據數學歸納法，假設能夠取到最小的公倍數，使得它不是最小公倍數的整數倍，那麼它必然小於最小公倍數，否則它與最小公倍數的差將是更小的公倍數，並且無法被最小公倍數整除 然而這與...