1樓：沈家全
對於已有的答案，樓上有人講了，令a^u-b^v=1，有3^2-2^3=1，這時a=3，b=2，u=2，v=3。還有u=1，v=1，a，b為相鄰的兩個數，即a-b=1。還有a^u=2，即a=2，u=1，2^1=2，而b^0=1，b為任意大於1的整數，有2-1=1，這時u=1，v=0。
綜合這裡我們能想到的就有三組。
這個問題我也沒有見過，看了問題，分析了一下，這裡可提供一種思路分享，題主可以去試一下。
2樓：悅望依
鄙人不才,不請自來.
這是乙個非常困難的問題.答案是有限的.
en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture歷史：
卡塔蘭猜想也稱為公尺哈伊列斯庫定理 ，是比利時數學家歐仁查理證明：https://www.
ams.org/journals/bull/2004-41-01/S0273-0979-03-00993-5/S0273-0979-03-00993-5.pdf
本質情況：
where p,q are prime numbers.
如何定義任意兩個數的大小？
黃炫冠 1.數學上不是所有的數都能比較大小，比如複數。2.一般來說，在 能比較大小 的前提下，我們預設這個數集為實數集。3.對於任意兩個實數 不包括無窮大，見 1 不妨分別記為a，b。如果a b 0，a大，否則b大。這也可以從實數軸去解釋。這是對 數的大小 約定俗成的事實，如果你要在這個邏輯下談實數...
p為大於等於1的正實數，能否證明 x y p小於等於2 p（ x p y p）？
李木子 羅旻傑給出了比原不等式更強的不等式,我可以順便給乙個奇技淫巧的證明,其實主要也就是不等式齊次化的技巧.我們不妨假設 0 eeimg 1 若,下面證明.我們不妨設,若不然令即可.於是我們已知 0,a b 1 eeimg 1 要證明 這是很容易的,因為.1 eeimg 1 的證明是類似的.我還能...
怎樣證明兩個小正n邊形蓋不住乙個大正n邊形？
何睿杰 兩個小圓無法覆蓋乙個大圓。可知兩個小的正n邊形無法覆蓋大的正n邊形。兩個小圓無法覆蓋大圓 可以用三角形兩邊之差小於第三邊證明，始終存在大圓上存在一點，不被兩圓中任何乙個覆蓋。 拓唐 這題有個簡單一些的思路，我們只需證明 a 任意兩個小正三角形無法覆蓋乙個單位正三角形。b 任意正n邊形可以在內...