1樓：tetradecane
簡單滴說
正整數+正整數一定是正整數
正整數×正整數一定是正整數
正整數÷正整數不一定是正整數
正整數-正整數不一定是正整數
所以正整數集合，對於加法和乘法封閉，對於減法和除法不封閉。整數集對減法也封閉。自然，有理數集和實數集對加減乘除都封閉，除去除以0的情況。
封閉的嚴格定義，你可以參考其它回答或者上網查。
2樓：開闢的預言者
集合X對某個運算封閉的定義為：集合G中任取兩個數，這兩個數進行這個運算（運算必須合法）後的結果仍然在這個集合裡
例如在正整數集裡，加法是封閉的，因為任意兩個正整數的和依然是正整數。
除法就不是封閉的，因為兩個正整數的商不一定是正整數，例如1/2=0.5就不是正整數
有理數集對於除法就是封閉的，因為任意兩個有理數（保證運算合法性，除數不能為0）的商依然是有理數
3樓：
封閉的意思是，在某集合X上的某個運算子。
對於任何x, y屬於X。有x y屬於X。
例如正整數上的加法就是封閉的，任意正整數+正整數還是正整數。
但是減法就是不封閉的，例如3-5=-2，-2不是正整數。
但是減法在整數上是封閉的。
同理，2/3不是整數，因此除法在正整數上是不封閉的。
4樓：
群G封閉的意義是，若a，b屬於G，則ab屬於G
對於除法，就是，若a，b屬於G，則a÷b屬於G
回到這道題，正整數a除以正整數b不一定是正整數。因此不封閉
如何證明1是最小的正整數？
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