1樓：開闢的預言者
型的可以先取底數的對數，這樣就化為了 型，然後再把乙個因子放到分母上，就可以用洛必達法則了
第一題已經有人寫了，拿第二題舉例
而現在就可以使用洛必達法則了
（這裡用了等級無窮小替換）所以
2樓：233
0^0形式
你取對數不就變成0*∞形式即0/0形式了嗎……
一些特殊情況有不用洛必達的解法
(下面我們都通過簡單的變換把問題轉化成x→0)
一種重要的特例是:
(事實上大部分此類題都是這種特例，因為大部分此類題的底數和指數都是具體的初等函式，可以在0處Taylor展開)
當x→0時，
指數~αx^k，
且底數~βx^m，
k、α、m、β是正實數常數，
那麼極限是1
證明如下:
(這個證明可能是瞎扯，請自行辨別)
先考慮(βx^m)^(αx^k)
把x^k用y換元，就變成了(βy^(m/k))^(αy)，再把m/k取出來就變成(βy)^((αm/k)y)……
於是就轉換成了(βx)^(αx)的形式，而這又可以轉化為(βx)^x的形式，熟知x→0時β^x→1且x^x→1，故而(βx)^x→1
現在考慮f~βx^m=F→0而g~αx^k=G→0的情況，由前知F^G=1
下面的lim省略了x→0，請自行腦補
lim f^g
=lim exp(glogf)……恒等變換
=exp(lim glogf)……指數函式連續性
=exp(lim Glogf)……等價無窮小
=lim f^G……對數函式連續性
=lim ((f^G)/(F^G)) * (F^G)……恒等變換
=lim (f^G)/(F^G) * lim F^G……四則運算
=lim (f^G)/(F^G)……代入F^G→1
=lim (f/F)^G……恒等變換
=lim exp(Glog(f/F))……恒等變換
=exp(lim Glog(f/F))……指數函式連續性
=exp(lim G(f/F - 1))……等價無窮小
=exp(lim G * lim (f/F - 1))……四則運算
=exp(0 * 0)……代入G→0和f~F
(注 : f~F即f/F→1即f/F - 1→0)=1
洛必達法則怎麼用
會飛的哈雷彗星 使用洛必達法則應該注意如下問題 1 使用洛必達法則之前，應該先檢驗其條件是否滿足 2 如果 0比0 型或 比 型極限中含有非零因子，可以單獨求非零因子的極限，而不必參與洛必達法則運算，因簡化運算。3 如果能將等價無窮小替換 恒等變形配合洛必達法則使用，也可以簡化運算。4 如果用洛必達...
洛必達法則的使用條件是什麼？
zeros 0 0和 應該沒人不知道吧？其實最應該注意的就是那個去心鄰域可導的條件好吧，如果只給乙個點處可導，用了基本就等於標準錯誤。 一口吃成的大胖子 f x 當x趨近於0時，極限存在，且極限為0，g x極限為0 且存在f x g x 在x趨近於0時極限存在，不存在則改用他法。以上是個人為了方便記...
洛必達法則的無窮比無窮的情況怎麼證明？
麥田 洛必達法則 設 和 在 上可導，且有 和 那麼 假設等式右邊的極限存在 下面給出證明 首先假設等式右邊的極限存在並等於 即 然後根據極限的定義 對於任意 0 eeimg 1 存在 0 eeimg 1 使得當 時，有 令 由柯西中值定理知，在 上存在數 使得 將 帶入到上面的不等式，然後稍作變形...