洛必達法則的使用條件是什麼？

1樓：zeros

0/0和∞/∞應該沒人不知道吧？其實最應該注意的就是那個去心鄰域可導的條件好吧，如果只給乙個點處可導，用了基本就等於標準錯誤。

2樓：一口吃成的大胖子

f(x)當x趨近於0時，極限存在，且極限為0，g(x極限為0

且存在f'(x)/g'(x)在x趨近於0時極限存在，不存在則改用他法。以上是個人為了方便記憶的理解。

還有使用洛必達的前提，必須是零比零或者無窮比無窮型。

3樓：

先來一道開胃前菜嚐嚐。天落餡餅，地有陷阱，警惕洛必達法則的那些坑 ——笑看數學

做題就是乙個匹配的過程。把題目的條件和定義，定理的條件相匹配，自然就可以得出題目所要求的結論

摳定義，下面是吳贛昌的大學文科數學第二版71面

首先，所求極限為 0比0型或者無窮比無窮型(而且要記住在連續運用的過程中需要反覆確認)

其次，分子和分母的函式在 a點的去心鄰域內可導(可導的定義：函式值增量與自變數增量之比值的極限存在——基本初等函式在其定義區間內都是連續的——吳贛昌大學文科數學37面——而連續必定可導。如果沒有說明是否為初等函式呢？

) 想想如果需要滿足條件二，那麼題目應該給出什麼樣的相應條件呢？？？

再次，原分式1的分子分母分別求導後，得出的分式2，分式2的極限應該存在！(分式2極限存在是分式1極限存在的充分不必要條件。也就是說，分式一的極限存在，卻不能推出分式二的極限也存在——等價於——如果二的極限不存在，但是不能推出一的極限也不存在。

)還有，使用洛必達之後，所得的分式不能變得比原來更難，洛必達應該有選擇性的使用，所以在使用過程中要及時用等價無窮小進行替換，以化簡分式。(避免對三角函式運用多次靈活運用等價無窮小替代？)

後驗邏輯，能不能用，用了再說，極限存在就是用對了，極限不存在就是用錯了——張宇原話。當然前提未定式是零比零型或無窮比無窮。

4樓：去留無意

對於導數的定義類問題，無法對未知函式f(x)使用麥克勞林公式，只能用洛必達法則。

x→a時，f(x)，g(x)極限都趨於零或無窮;

在a的去心鄰域內都可導;

結果極限存在或為無窮。

5樓：Young Thomas

第一當x以某種方式趨近於某個值或無窮時，分子分母要麼都趨近於0，要麼都趨近於無窮

第二當x以上述趨近方式趨近時，分子導數比上分母導數的極限是存在的

主要是第二點，容易錯的就是三角函式和指數函式

6樓：鳳漢小體

後驗邏輯，能不能用，用了再說，極限存在就是用對了，極限不存在就是用錯了——張宇原話。當然前提未定式是零比零型或無窮比無窮。

7樓：

洛必達有啥好的...用前還要判斷適用條件....煩死了煩死了.....

還不如無腦上泰勒...凡是洛必達能解的，泰勒必定能解，洛必達失效時，泰勒還是能用....

沒有什麼題是一發三階泰勒搞不定的，如果有，那就五階.....