1樓：「已登出」
說白了法則跟定理不一樣，跟偏向於應用，好多都是先有法則再給出的證明柯西跟洛必達根本不是乙個時代的，他比洛必達晚出生了一百多年，先有的洛必達法則，這是在計算極限過程中得出來的乙個規律，是我們後人覺著柯西中值定理這個方法不錯，硬拿過來證明洛必達
柯西中值定理還證明了其他的情況，比如2x/4x，它在任何點求導完是2/4，和直接消掉結果一樣
e∧x/2e∧x等等還有好多
洛必達法則是伯努利賣給洛必達的
ps：具體的洛必達集合解釋https://www.
2樓：龍陽桑
這不需要推啊。如果分子分母極限不同時為0或者無窮大，極限直接代值啊。不需要洛必達，也不能洛必達。
分母為0，分子不為0，極限為無窮。
分子為0，分母不為0，極限為0。顯然只有分子分母同時為0的未定式才需要洛必達啊。。
3樓：紫信
洛必達我給你推一遍，令k(f(x),g(x)),o點為fx等於0，gx等於0，作a點其中fx趨近0，gx也趨近0，作b點無限趨近a點，已知oa割線的斜率為fx/gx,ab割線的斜率dfx/dgx，等於(dfx/dx)/(dgx/dx)等於fx次/gx次，容易發現oa割線的斜率等於ab割線的斜率，所以fx/gx等於fx次/gx次
另乙個是作o點同樣是0,0,作a點fx趨近無窮大，gx趨近無窮大，作b點無限趨近a點，
已知oa割線的斜率為fx/gx,ab割線的斜率dfx/dgx，等於(dfx/dx)/(dgx/dx)等於fx次/gx次，容易發現oa割線的斜率等於ab割線的斜率，所以fx/gx等於fx次/gx次
當a點不為0.0型別或無窮大比無窮大型別時，容易發現割線0a的斜率不一定等於ab的斜率(說明有的情況是等於的)所以一般不適用洛必達法則，或者說這2個特殊型別是洛必達法則應用最廣泛的型別，最具有實際意義的型別
拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊形式，拉格朗日中值定理我也推一遍，在一定區間可導連續的函式，若2點函式值相同，那麼必然存在一點速度為0，舉個容易理解的例子，從原點開始直線運動時，要回到原點，必然有乙個點速度為0，同理(把速度時間影象逆時針轉一下就能得到)，若一段運動的平均速度為a，那麼必然存在乙個點的速度為a，所以一段函式的割線的斜率為a那麼必然存在乙個點點斜率為a，所以(fa-fb)/(a-b)等於fc次
4樓：這個名字能用嗎
一定要證明的話感覺可以反證法，假設不滿足條件，證明洛必達不成立，即證明表示式實際的極限值與洛必達法則算出來的極限值不相等。
既然題主也知道這是洛必達法則使用條件，這個來龍去脈好像不是那麼有必要了解，就好比問你為什麼拉格朗日中值定理為什麼要求閉區間連續開區間可導，這種小的條件是出題人命題要滿足的。
洛必達法則的使用條件是什麼？
zeros 0 0和 應該沒人不知道吧？其實最應該注意的就是那個去心鄰域可導的條件好吧，如果只給乙個點處可導，用了基本就等於標準錯誤。 一口吃成的大胖子 f x 當x趨近於0時，極限存在，且極限為0，g x極限為0 且存在f x g x 在x趨近於0時極限存在，不存在則改用他法。以上是個人為了方便記...
洛必達法則怎麼用
會飛的哈雷彗星 使用洛必達法則應該注意如下問題 1 使用洛必達法則之前，應該先檢驗其條件是否滿足 2 如果 0比0 型或 比 型極限中含有非零因子，可以單獨求非零因子的極限，而不必參與洛必達法則運算，因簡化運算。3 如果能將等價無窮小替換 恒等變形配合洛必達法則使用，也可以簡化運算。4 如果用洛必達...
洛必達法則0 0形式怎麼求解？
開闢的預言者 型的可以先取底數的對數，這樣就化為了 型，然後再把乙個因子放到分母上，就可以用洛必達法則了 第一題已經有人寫了，拿第二題舉例 而現在就可以使用洛必達法則了 這裡用了等級無窮小替換 所以 233 0 0形式 你取對數不就變成0 形式即0 0形式了嗎 一些特殊情況有不用洛必達的解法 下面我...