1樓：
因為這根本就不滿足用洛必達的條件嘛....不要光記著「極限等於分子分母求導的極限」這一句話了，洛必達本身是有比較苛刻的條件的，考試是不可能直接給你拿來就可以洛必達解決的題的。
回到題目，顯然極限形式就是-型的，這個沒法直接做的，一般化簡的辦法就兩種：
1.提取乙個的公因式出來構造成·0的形式，分別化簡兩部分二者有部分可以抵消，最終變成可以求解形式；
2.直接通分化為/形式，也是一樣的找辦法化簡或者用洛必達求出來（滿足條件的前提下）。
為了方便就用通分的辦法好了，通完你會發現分母是ln(x+1)x，直接用洛必達是不現實的，這裡用等價無窮小ln(x+1)～x把分母化為x，然後一看分子分母都是無窮小，然後就可以快樂洛必達了。題目比較簡單，洛必達一次後化簡的時候公因子x化沒了，極限直接就可以求出來是1/2，順利完成。
順便提一嘴，真正常規的高數題往往很難用洛必達直接解決，大多都繞不開泰勒，洛必達能做的題全部都能用泰勒去做，所以建議優先考慮用泰勒解題，這才是高數極限的重中之重。洛必達就一臭弟弟。
2樓：Rinco
前邊已經有答案了，說一下思路就是泰勒展開，x趨於0+時ln(x+1)等價於X，通分後的分母可以寫成x的平方
ln（x+1）泰勒展開後第一項的x和前邊的x抵消了，所以要展開到第二項，這樣結果也就出來了
不知道題主是幾年級，這個思路是高數中最基本的一種思路，一定要養成多用泰勒，少用洛必達的習慣，因為洛必達適用範圍比泰勒展開小很多，而且容易有越用洛必達，式子反而越複雜的情況
3樓：予一人
這裡我再給出一種技巧性的解法，在已知所求極限存在的前提下，我們記容易看到，將其中的 換為 仍是同一極限，有兩式相加，得
於是解得
洛必達法則怎麼用
會飛的哈雷彗星 使用洛必達法則應該注意如下問題 1 使用洛必達法則之前，應該先檢驗其條件是否滿足 2 如果 0比0 型或 比 型極限中含有非零因子，可以單獨求非零因子的極限，而不必參與洛必達法則運算，因簡化運算。3 如果能將等價無窮小替換 恒等變形配合洛必達法則使用，也可以簡化運算。4 如果用洛必達...
x 0 ln x 1 x 2 不用泰勒公式，不用洛必達證明，怎麼看出來是x等價無窮小的？
薛丁格的月亮 題主所述函式是反雙曲正弦函式 arsinh x ln x 1 x 2 而其反函式，雙曲正弦函式 sinh x e x e x 2在x 0時是與x為等價無窮小的 這點可以通過 sinh x e x e x 2 e x 1 e x 1 2，而 e x 1 x 說明。希望題主不要在這裡問我這...
洛必達法則0 0形式怎麼求解？
開闢的預言者 型的可以先取底數的對數，這樣就化為了 型，然後再把乙個因子放到分母上，就可以用洛必達法則了 第一題已經有人寫了，拿第二題舉例 而現在就可以使用洛必達法則了 這裡用了等級無窮小替換 所以 233 0 0形式 你取對數不就變成0 形式即0 0形式了嗎 一些特殊情況有不用洛必達的解法 下面我...