1樓：bruce
剛看過導數應用部分（中值定理，洛必達（我進度真慢）汗汗汗）
洛必達法則是後驗邏輯，只要滿足了洛必達的條件，就可以反推出原極限值，這是這個法則的正確性所賦予的。（不要質疑法則的正確性，否則請推翻它）
後驗邏輯，就必須先假設滿足。在操作過程（洛）中，如果出現不滿足法則條件的情況，那麼說明假設錯誤，不能使用該法則，改用其他辦法就行了（x趨於0時，x^2·sin(1/x) 與 x 之比求極限）；如果滿足法則的條件，那你就大膽地用吧（·等價（n階）無窮小·此類題目常是如此）。
洛必達是一種極限的求解方法，它跟其他的求解方法（比如定義，等價無窮小替換，泰勒）都是解決極限求解問題中常用的，條條大路通羅馬。
做題之前，請結合題目的型別，把你所想到的解決方法（條件，結論）都搞清楚，自然是什麼方法能解決，什麼方法行不通就很明顯了。
Ps.法則證明，x->x0，x->∞，0/0型；x->x0，x->∞，∞/∞型
2樓：孫鵬
簡單的說：洛必達之後極限不存在不能說明原極限不存在。但只要原極限存在的0/0或∞/∞，就可以用洛必達。
換句話說就是洛必達是用來算數的不是用來說明存在性的。
3樓：frog
我看目前這幾個答案都不靠譜。
這個證法是對的，因為無論a和b的值是什麼，上下求導之後極限都是存在的（暫且把趨向於無窮也當做極限存在的話），因此可以用洛必達。
我說的簡練了點兒，如果題主沒有理解我是什麼意思，我可以說得再詳細一些。
高數書上也有寫
4樓：學術肥宅
因為極限存在未必能使用洛必達，但洛必達存在即極限存在。若使用洛必達證明，求出來的解是符合答案，但忽略了洛必達化簡後極限不存在的情況，不過實際沒有這種情況因此和泰勒求解一樣。
5樓：
洛必達法則說的並不是極限不存在。
如果極限不存在那用洛必達法則也算不出來。
正確的說法是：如果求極限的式子是0/0的話，不能單純靠比較分子和分母的階來判斷得數是0、常數、還是無窮。這叫未定式。
注意乙個詞：未定式。
未定而已，並不是不存在。
學習的時候一定要注意正確地理解概念。
6樓：龍陽桑
看了第二遍才搞懂你什麼意思。
洛必達使用範圍你理解的太淺，不單單是未定式這麼簡單，範圍要擴大一點。
1.0:0未定式。 此題屬於此類。
滿足此類條件可以無責任洛必達，只要原函式極限存在，導數極限必然存在。
其原因這些式子都可以進行在x＝0點的泰勒展開，泰勒展開後都是x的整數次方加和的形式，因此經過多次求導後，必然可以消除高階無窮小從而只得整數部分，從而得到極限。
所以這題可以洛必達，而且匯出以後如果算不出可以繼續洛必達直到算出為止。
2.分母無窮大型
一般教材規定要求分子，分母同時趨於無窮大，才能洛必達。 但實際上，只要分母無窮大，分子極限未知，仍然可以使用洛必達。
證明：取lim gx＝∞ 任取a a在gx和fx共同的定義域內
則lim fx/gx＝lim (fx-fa)/gx＋lim fa/gx
由於fa是常數，顯然後一項極限為0
故而原極限變為lim(fx-fa)/gx＝
lim((fx-fa)/(gx-ga))×lim((gx-ga)/gx)
由於ga位常數，故而後一項極限為1
然後上式第一項分子分母同除以x-a
即可得到f'a/g'a
考慮到a是任意取值，故而原極限就等於兩函式導數極限。
證明過程中多次利用了極限四則運算，所以必須保證過程中所有極限都存在，故而這種情況下，如果導數極限不存在，未必原極限不存在，即題主你的反例。
洛必達使用原則是以上兩條。 這題屬於第一條，所以用洛必達沒有任何問題
洛必達法則怎麼用
會飛的哈雷彗星 使用洛必達法則應該注意如下問題 1 使用洛必達法則之前，應該先檢驗其條件是否滿足 2 如果 0比0 型或 比 型極限中含有非零因子，可以單獨求非零因子的極限，而不必參與洛必達法則運算，因簡化運算。3 如果能將等價無窮小替換 恒等變形配合洛必達法則使用，也可以簡化運算。4 如果用洛必達...
請問怎麼不用洛必達解出下面的題
因為這根本就不滿足用洛必達的條件嘛.不要光記著 極限等於分子分母求導的極限 這一句話了，洛必達本身是有比較苛刻的條件的，考試是不可能直接給你拿來就可以洛必達解決的題的。回到題目，顯然極限形式就是 型的，這個沒法直接做的，一般化簡的辦法就兩種 1.提取乙個的公因式出來構造成 0的形式，分別化簡兩部分二...
sinx x（x趨近於0）究竟是否可以用洛必達法則？
贈我予白 不行，我非要講一下，看到太多人裝逼迴圈論證了。迴圈論證的理解不是洛必達的證明過程需要用到sinx x，而是用完洛必達之後的lim x 0 sin x 1不能直接等於lim x 0 cosx 1，注意是 用完洛必達之後 洛必達你說拿個夾逼定理證明還說的過去，說什麼是用sinx x為基礎證出來...