「隨機」的數學定義是什麼？

1樓：李水

如果認為世界是可以被徹底認識的，那麼隨機這種現象是人類偷懶或者沒有能力認識世界所導致的；如果認為世界是不能被徹底認識的，那麼隨機就是絕對而且普遍存在的，人類只能進行隨機決策。

2樓：胡天碩

與真隨機不同，偽隨機往往有一些特點能夠通過一系列統計學實驗來檢測出來例如***這個系列，101010101010101010101這個系列，還有***這個系列，都是符合0和1概率接近一半一半，但是，其他的隨機性測試會發現出問題來。

隨機性可以參見這個非常全面的隨機性測試文件：http://www.

iro.umontreal.ca/~simardr/testu01/guideshorttestu01.

pdf另外如果想作弊，強烈建議使用MT演算法……生成的數列，隨機性測試結果很不錯的。

3樓：

數學不care什麼是隨機.

數學care的是怎麼描述隨機. 請參見Probability space, Random variable 等頁面. 概率空間被定義為由乙個集合, 集合上的sigma代數以及相應sigma代數上的測度組成的結構.

隨機變數被定義為從概率空間到狀態空間的可測函式. 誰說什麼是隨機了?

4樓：林東海

中學數學概率部分有隨機的概念：如果乙個事件的結果不是確定的（必然或不可能）那這個事件就是隨機的，也就是說隨機等價於「不確定」。但是隨機不等價於「等可能」。

所以我相信這個隨機不是樓主想問的「隨機」。

5樓：沙葉羅

如果這個學生沒有用隨機數生成器，而是自己手動寫出來的結果，當然可以！

隨機拋硬幣，除了出現某一面的概率接近1/2，還有很多統計規律，比如連續出現兩次正面的概率接近1/4，連續出現三次正面的概率接近1/8，……

簡單模擬一下拋硬幣的結果：

library(dplyr)

library(ggplot2)

set.seed(123)

coin <- sample(c("H", "T"), 1000, replace = TRUE)

coin.rle <- data.frame(unclass(rle(coin)))

coin_group <- group_by(coin.rle, values, lengths)

coin_group_count <- summarise (coin_group, count=n())

H_count <- coin_group_count[coin_group_count$values=='H',]

p <- ggplot(H_count, aes(x=lengths, y=count)) + geom_bar(stat = 'identity')

結果出現了12次連續正面的結果。靠手寫，一般人敢寫出來連續12次正面或者反面嗎？

當然，學生可以進化，根據概率計算一下有多大的概率連續2次正面，連續3次正面，連續4次正面，……，但是除了連續3次正面的概率接近1/8，交替出現正/反/正的概率還會接近1/8，正/反/正/反接近1/16，與其費盡心思滿足這些要求，還不如老老實實去拋硬幣~

不過如果學生用隨機數生成器造假的話，那就不知道能否發現了。

6樓：七意

隨機不是數學定義，而是乙個前提。或者說是一種哲學觀點。你可以認為世界是隨機的，也可以認為世界的隨機性只是個表象，而本質上是確定的，如愛因斯坦。

7樓：

對於拋硬幣這個實驗來說，

老師不能通過數學上的方法來判斷出學生在作假。在拋了上萬次硬幣的前提下，出現正面的次數比例在0.4-0.6之間的可能性是比較大的，編的資料在此區間內都是可以接受的。