1樓：Ten2one
對於隨機過程而言，我們定義連續性，可以採取下面幾種方案：
（1）絕對值連續
（2）以概率1連續
（3）均方連續
（4）平均值連續
等很多種連續方法，那麼為什麼普遍採用均方連續呢？
肯定是因為均方連續簡單，易於分析。
隨機過程在某個時刻是乙個隨機變數，對隨機變數求期望就是乙個很常用的處理，也是很舒適的處理。
均方連續必均值連續，因此我們可以簡單的看成t時刻和t+ε時刻的均值相等，很符合我們對隨機變數直觀的認識。
2樓：嫣然
首先考慮什麼是隨機連續性(stochastic continuityin probability)：是隨機過程的一種分析性質。如果當t→t0(t∈T)時，X(t)依概率收斂於X(t0)，則稱隨機過程在t0∈T處是隨機連續的。
如果隨機過程在每個t0∈T處，都是隨機連續的，則稱該過程是隨機連續的。
均方收斂（Mean.square Mean.square): 設隨機序列對所有的n=1,2,…二階矩存在，隨機變數X的二階矩也存在。 若、X滿足：
則稱：隨機序列 「均方收斂」於隨機變數X。 記作：
均方收斂的充要條件（柯西準則） 若隨機序列和隨機變數X的二階矩均存在，則均方收斂於X的充要條件是： 只需要對隨機序列的乙個方差 進行檢驗，比較方便。因此，在隨機過程中運用的是均方收斂來定義。
為什麼要用極限來定義函式連續性？
換個角度看所謂極限語言其實就是乙個簡單的不等式方程組而已。而用方程去描述乙個東西不就是一件很正常的事情嘛。如何解不等式方程組？核心技術就是放縮法。我覺得吧，大多數人還是比較偏向這種方程思想的。 你覺得彆扭可能是因為它和你對這個詞的直觀印象不盡相符。數學上還有連通 道路連通 區域性道路連通 不過這些術...
如何理解隨機過程中的相容性基本定理？什麼叫高維分布的邊緣分布與低維分布一致？
GaryGuan Kolmogorov相容性擴張定理 設是乙個空間，是的 代數，為非空指標集，表示中有限子集的全體.設是一族概率測度滿足下述相容性條件 其中為到上的投影.則在上存在唯一測度，使得其中為到上的投影.相容性條件是說 從這一部分得到整體與從另一部分得到的整體是相容的，即不能有矛盾.比如盲人...
為什麼健身過程中突然頭暈？
人人健康 你好，健身過程中頭暈有以下原因 第一 麵包實力不夠，要麼多吃一些，要麼更換其它碳水，以免消耗過快引起低血糖。請在健身前1.5小時吃完，不要距離太近。第二 動作過程中有憋氣現象，缺氧導致頭暈，需要調整呼吸。第三 請檢查一下血壓，如果血壓高，不適合做爆發力強的動作或倒立。祝福你！ 咬一口士多啤...