1樓：GaryGuan
Kolmogorov相容性擴張定理：設是乙個空間，是的- 代數，為非空指標集，表示中有限子集的全體. 設是一族概率測度滿足下述相容性條件：
其中為到上的投影. 則在上存在唯一測度，使得其中為到上的投影.
相容性條件是說：從這一部分得到整體與從另一部分得到的整體是相容的，即不能有矛盾.
比如盲人摸象：表示100個人摸到的大象，表示1000個人摸到的大象，表示真實的大象，那麼不管是100個人摸到的還是1000人摸到的，若無錯誤，則同一位置處應該是相同的樣子.
2樓：Ten2one
我舉乙個比較形象的例子。
假如說你去相親，你比較在乎女方的身高和體重。但是，對於你來說，女方的身高和體重都是未知的，則（身高，體重）就構成了乙個二維隨機變數。
這時，通過媒人，你知道了這個二維隨機變數的概率密度，比如說知道了（身高=168cm，體重=50kg）的概率是十分之一，還有別的等等。
那麼你想要知道女生身高=168cm的概率 ，只需要把所有（身高=168cm，體重=x）的概率加起來就可以啦，也就是所說的高維分布的邊緣分布與低維分布一致。
3樓：
Kolmogorov 相容定理在很弱的條件下保證了隨機過程的存在性, Polish 空間上任何相容的有限維分布族有乙個實現.
"相容" 用自然語言可以理解為 "不矛盾", 是乙個很自然的條件. 比如考慮 , 其中 , 取實數, 則
這差不多就是所謂的 "高維分布的邊緣分布與低維分布一致".
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