1樓：Chris Chen
設我們有兩個厄公尺算符 和 ，他們的對易關係可以表示成我們設乙個新的算符為 ,
其中 為實數。
由二次函式大於等於0的條件可得
實際上，我們平常講的不確定性關係，是對於可觀測量的不確定度，也就是標準差。定義如下
比較容易證明
有些書上會告訴你，
管這個叫不確定度。其實我覺得是不對的，我們平常說的不確定度應當是乙個數，而這顯然是乙個算符。我之前將它定義為偏差算符 ，偏差算符的平方的平均值與不確定度的平方數值上相等。
所以，有的時候你可能看到一些不帶平均值的表達，它應該指的是不確定度。
兩個不可對易的可觀測量，他們的不確定度不能同時為0，但是你說的 和 此刻有確定的值嗎？如果此刻有確定的值，那麼不確定度不就同時為0了？
錢伯初. 量子力學[M]. 高等教育出版社, 2006.
曾謹言. 量子力學卷I[M]. 科學出版社, 2000.
周世勳. 量子力學教程[M]. 人民教育出版社, 1979.
2樓：
你可以看看帶尖號A2的定義，實際上就是方差或者一般會寫為ΔA2，這就是量子力學給出的結果。
至於x和p能否同時為0，肯定不行啊，前面都已經證明它們的方差滿足不確定關係，x和p不會同時有確定值的，不管x是0還是1還是2，p都沒法確定是幾
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