1樓：
不存在主要過程分兩步
1、證明存在xn大於0且趨於0，使得|f(xn)|大於1/2*|f(x)|對於任意x屬於(0,xn]（考慮反證如果結論不成立，可以證明存在乙個單調遞減數列yn,|f(y(n+1)|大於2^n|f(x1)|，結合有界匯出矛盾）
2、f絕對值在0到xn上小於等於2倍f（xn）絕對值，因此f在0到xn積分絕對值小於2xn*f(xn)絕對值，因此f（xn）絕對值除以0到xn積分大於1/2xn，注意xn趨於0，因此不存在
2樓：free光陰似箭
腦子一熱寫了個f(x)=sinx。。。
下面對原答案做出更正。
一般的，我們認為對函式f求導之後是降階的，對f積分後是公升階。依題意，我們便有這樣的想法，讓對f求導之後的結果就等於對f積分的結果，便可構造方程
這是微分積分方程，此時我們考慮轉化成二階常係數線性齊次微分方程，即可求得特徵方程r=1，-1，故方程通解為
也即利用兩個初值條件可得到
這結論顯然與題意相矛盾，故不存在。
無窮大和無窮小是否只是數學的乙個假設
顯然，無窮並不是數學中的假設。因為無窮小數是連續性的根本保證，而無窮大作為無窮的另一面，與無窮小是不可分割的。之所以題主會有這樣的疑問，是因為現在數學中關於無窮的定義是錯誤的。不管是極限理論中的無窮小量，還是集合論中的無窮大集合，都是採用了潛無窮思想中的 過程潛在 實無窮思想中的 結果實在 比如題主...
是否存在乙個函式，使得它的逆運算是容易求的，而它的逆運算的逆運算是難求的？
我真沒登出 存在的。Rsa，私鑰加密，公鑰解密。可以使用雙元法。加密需要兩個數a，b，解密只需要ab。ab可以公開，但a和b不能公開。不能從ab來計算a和b。a和b最好是比較奇怪的數字，把小數點去掉之後的整數最好有很多因子，做到不能在理想的時間內破解就好了。 undefined 你這裡有個很嚴重的問...
是否存在乙個函式，使得它的連續點集和間斷點集都在定義域上稠密，並且具有正測度？
從前有乙隻嗚喵 一點點粗淺的想法.根據第一位答主的想法繼續下去，希望找乙個函式 使得它在某乙個稠密的零測集上連續，儘管暫時還沒有思路，但是下面給出了乙個除去乙個零測集在一稠密集上處處不連續的例子，希望對這一問題能有一定的幫助。設 是乙個 的排列，並考慮函式 注意到它在任何乙個區間內都無界，因任何區間...