1樓：月明中
不存在。因為任何區間都不包含這個元素，我們只能找到0。
同時0也是不存在的，因為有理數是稠密的，在任意小的區間內都有無窮多個有理數。
2樓：物理極客銘
研究了一下好像已經有一套理論(Non-standard analysis)來描述這樣的數集(hyperreal number)了 。
Wikipidia：Hyperreal number
Wikipedia：Nonstand analysis
3樓：Chizhong Jin
不錯在。
首先 x > 0，否則的話(-x, x)是乙個空區間。
假設存在這麼乙個x，使得(-x, x)之間只存在乙個0。
那麼另y=x/2。顯然0 < y < x。那麼y應該在上述區間中，因此假設不成立。
4樓：北航第一帥
不存在的。
這個問題等價於：找到乙個有理數，並且這個有理數是大於0的第乙個有理數。
假設我們真的找到了這個數，記為x（x＞0），那麼x/2也是滿足條件的吧，矛盾！
所以找不到。因為每當你找到乙個數，你總能找到乙個更小的。
就像x/2 ^ n，n→∞，只會越來越小，無限接近於0，但沒有最小，只有更小。
是否存在某乙個有理數進製，使得 ，e等常用無理數變為該進製下的有理數？
金浩明 不行。進製的問題只是讓人類方便了解數字的大小的。乙個數本身和進製無關。就像你叫什麼名字是方便大家認識你，但不管叫什麼名字都是你。而有理數無理數是數本身的性質。 焱鶩 不存在的。考慮 0，1之間的 任意乙個數x的b進製可以表示為x a 1 b 1 a n b n 這樣子，a k 都是從0到 b...
如何證明乙個有理數集（例如 x x 2 2且x 0 ）在有理數集上沒有上確界？
予一人 這個搞法確實有點詭異，那麼我換一種很自然的如何？設若 是集 的上確界，則 的分布只能有兩種情況 滿足 滿足 2.eeimg 1 二者必居其一，是顯然的，至於 只需要注意 是有理數就夠了。現在，我們來分別證明，上述兩種情形都不能成立。Case 1 若 則存在 使得 證明很容易。這不等式相當於 ...
e會不會等於乙個有理數？
空間之刃 設 e a b，其中a，b都是正整數且互質。b ae sinb sinae 因為b是整數，所以sinb 0 所以ae k k取0時，a 0 k取1時，因為e 2e 所以1 a 2 都和a是正整數矛盾。當k 2時，設me 則1 m 2，顯然m不是整數。因為ae k kme，a km k是整數...