1樓：
0.33333....×3是3個0.33333…相加的另一種表示。
而無限小數的想加或相減是沒有意義的，至少其以無限小數的形式無法進行加減運算。
比如你算0.55555+0.44445，你不可能從最左邊數字開始算，就算你強行從左邊算過去，到結尾由於需要進製，還是得從最右邊開始慢慢進製回來。
說明每乙個數字都無法脫離右邊的數字而存在，除非它右邊沒有數字了。
所以以小數形式的加法，必須從最右邊開始計算，而無限小數不存在乙個最右邊的數字，所以無法參與加法運算。
這就直接導致0.33333....×3沒有任何意義了，也就不可能說0.33333....×3=0.99999....了。
僅個人觀點，無更多實據。
2樓：Dail
兩個相等的數作差為0，設1-0.999迴圈＝a，a小於任給的乙個正數，但是在數域中，不存在某乙個正數a，能夠小於任給的乙個正數。因此a就不可能是正數。
又：多種方法可以說明a也不可能是乙個負數（同時也是顯然的）。所以，a只能等於0！
3樓：獅虎受P
這要用極限思想來理解
無限接近不等於相等，但是數學需要這樣的讓步。就拿這個例子說吧第一步，1/3就已經是用0.33333來進行近似擬合了。
就問一下，小數點後多少個3能夠等同1/3？你可能會說「無限個」那麼這就是用「趨向無窮大」來達到「無限接近」了，這就是第一步的不相等不論有多少個3在小數點後面，我們把注意力集中在最後一位數，我們打破十進位制的規律，我知道最後一位是乙個數，它介於3和4之間，但只要我在寫下乙個3，它後面一位數仍然不能用十進位制表達，我們要想表示總要捨棄那麼一點東西，於是0.3333.....
就比1/3少量那麼一點點，可以說，0.3333.....<1/3
第二步，相乘，沒問題，0.9999.....但由於上面說的0.3333.....<1/3，於是乎0.9999.....<1。
但這有什麼意義呢？
在數學上，極限思想是一次數學危機，有時相等，有時不等，當然後面解決了，並且成為了微積分的基石。我們在研究數學的時候需要這樣的讓步，也請題主習慣，並且嘗試理解它，這將伴隨我們的整個大學以及高中的後兩年。
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