1樓：Times1120
這道題換做在整個曲面上積分是比較容易解決的，如下：
再根據等式： 知
再令 ，得：
其中 是虛宗量的Bessel函式，性質和第一類Bessel函式一樣。
不過要是在第一卦限的話處理方法不太一樣，得到的結果含有變換後（應該也是虛宗量）的Struve函式 ，也就是 （證明見鏈結），
最後再減去兩個座標面上的積分就是最終結果。
2樓：靜水流深
懷疑你的題目抄錯了
這道題顯然用高斯公式來做。
我用高斯公式轉換成三重積分後，化簡得到積分之後，手解不出來，丟進Mathematica裡面，解出來乙個複數？
3樓：Wednesday
j我記得不是特別清楚了，如果存在問題的話，請一定之後來回答問題的人指出。
首先z=1了那代表乙個問題，就是dz=0
所以曲面積分的第一項和第二項均為零。（只有曲線和曲面可以講特殊值帶入，因為這個是變數的定值而非範圍。）
所以要求的就是是乙個二重積分。
二重積分的範圍就是曲面在XoY的投影。
也就是乙個四分之一單位圓。（聯立錐形方程和面方程。）現在就求 x^2 * ydxdy的積分。
然後就很好求了，這個樓主應該會吧，乙個四分之一單位圓的積分區域。乙個普通的方程積分就好。
由於是積分域是個圓，所以建議你用極座標很好就能做。
算的事情就交給你了。
偷個懶，嘿嘿
對面積的曲面積分和對座標的曲面積分如何進行幾何理解
龔漫奇 第一就把密度看成是負的，有什麼了不起的，如果有一天物理界發現了負質量，你會不會驚得目瞪口呆？即使永遠也發現不了負質量，難道我們頭腦裡就不能建立乙個負質量嗎？難道我們的思維就不能創造一點兒現實中沒有的東西？在人類剛剛使用負數的時候，多少人跳腳唾罵，多少人不能理解？時至今日，不也被大多數人承認了...
曲面積分為什麼區分上下側？
人仁韌忍 上下側只是在將左邊的曲面積分轉化為二重積分時的正負號選取，推薦看一下B站上湯家鳳老師的課程，很詳細。我也是聽了他的課才懂的。 0 三維空間 本身是可定向的。1 曲面作為 的二維子流形，同樣分 可定向 和 不可定向 兩種。對於不可定向的曲面 比如莫比烏斯環 你就沒法區分 上下側 ps 對於不...
這個第二型曲面積分用書上的方法怎麼做不出正確結果，第二型曲面積分轉化成重積分怎麼理解？
龔漫奇 不知道你注意到沒有，如果你想用你的書上的那個定理來做這個曲面積分 實際上，這個題用高斯公式來做，比較簡單 由於你算的曲面是由四塊曲面 分別對應四個方程 x 0後側,y 0左側,z 0下側,z 1 x y上側 組成的，所以你要用四次那個公式，而且有兩次是那個公式的副本公式。只有z 1 x y上...