沒有特殊函式的積分怎麼算?

時間 2022-01-05 12:47:37

1樓:739085

自創特殊函式不太好,因為你自創的東西只適用於這一道題,換任何其他題目就沒卵用了。就算其他題目你繼續創造,因為任何類別的積分題都可以有無限個,你創造的函式卻只能是有限個,你還是解決不了什麼問題。而數學上經典的特殊函式是有研究背景的,能普適,系統性的解決一大類問題,比如從求橢圓周長搞出來的橢圓積分,可以解決所有高次多項式平方根的不定積分。

如果你想表示e^sinx的原函式,可以直接用變上限積分表示,或者展開成泰勒級數,每一項的(sinx)^n可以用降冪公式降低次數後直接積分,然後用級數表示原函式。

2樓:

參見醬紫君巨佬的回答

初等函式之上有無定義「高等函式」? - 醬紫君的回答 - 知乎 https://www.

3樓:fsf王

對,一般就是再造乙個函式。事實上,sinx之類的不也是以前的人造的函式嗎?

不過,要是你造的函式有意義的話,那就更好了。

我記得的比較有名的是sinx/x cosx/x (e^x)/x的積分。

4樓:予一人

如果必要,就把這個不定積分定義為新的函式。

作為乙個生長於21世紀、接受過全宇宙最高真理的洗禮、沐浴著最偉大組織的光輝、享受著最先進制度優越性的青年,你難道就沒有自信創造個把叫函式的玩意嗎?告訴我,比起舊時代那些萬惡資本主義國家培養出來的所謂數學家,你究竟差在哪?

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求問這個定積分怎麼算

free光陰似箭 我實在是不知道這種野題傳來傳去有何意義,難道就為了知道怎麼算積分值嗎。我記得這題最早的積分區間是 1,1 然後一堆人關注,有人拿mma或者maple或者wolfram給了個結果,那個結果包含特殊函式,什麼Si啊,什麼Ci x 更不可理解的是還要引入複數。就這個反正我是感覺純粹強行湊...